11.設兩向量 的夾角為θ,且 ,則cosθ=?(A) (B) (C) (D)
8. 已知圓過點( 4 , 0 ) 、( − 4 , 0 ) 、( 0 , 3 ),若此圓半徑為 r,則 r =?(A) 4 (B) (C) 5 (D)
7.試求(sin75°-cos75°)2=?(A) (B) (C) (D)
9. 設函數 y = f (x)的圖形為過( 0 , 0 ) 與( 1 , 1 ) 兩點之直線,函數 y = g(x)的圖形為過( 1 , 1 ) 與( 3 , 0 )兩點之直線,若u(x) = f
10. 已知 ,且 a、b 為實數,若 =a + bi,則a + b = ?(A) –3 (B) –1 (C) 1 (D) 3
12.已知 ,a為複數,若二次方程式x2-ax-4+7i=0有一根為2-i,則另一根為何?(A) 2-3i (B) -3+2i (C) 2+i (D) 2+3i
13.已知 ,則(1-i)6=?(A) -8i(B)8i (C)12-8i (D) 12+8i
11. 已知△ABC 三頂點為 A(−1 , 3)、B(2 ,1)、C(−3 , −1),若直線 平分△ABC 的面積,則直線 之方程式為何?(A)3x + y = 0 (B)3x − y + 6 =
8.已知0≤θ<π,sin2θ ,試求sinθ=?(A) (B) (C) (D)
14.若 =0,則x=?(A) -1 (B) 0(C) 1 (D) 2
15.若兩點A(0,0)、B(a,b)對稱於直線x-2y=5,則a-b=?(A) 2 (B) 4 (C) 6(D)8
12. 平面上曲線 y = x2與直線 y =1所圍成區域的面積為何?(A) (B) (C) 1 (D)
16.設a、b為實數,若不等式ax2-4x+b<0之解為 ,則a+b=?(A) (B) (C)(D)
9.試求過點(-3,1)且與直線x-2y+3=0平行的直線方程式?(A) 2x-4y+7=0(B) x-y+4=0 (C) x-2y+5=0(D) x+2y-4=0
10.已知△ABC中,頂點A的座標(-2,1),頂點B和C位於直線 2x+3y=12上,試求 邊上的高?(A) 12 (B) 13(C) (D) 24
13. 下列各等式何者恆為正確?(A) ) cos(x − y) = cos( y − x ) (B) cos0 = 0(C) sin 2x = 2sin x (D) tan(x + y) = tan
14. 已知平面上三點 A( 1 , 3 )、 B( 3 , k )、C( 5 , 1 ) ,若向量 垂直,則 k =?(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
11.設x,y滿足不等式2≤x≤5,x+y≤8,y≥0,試求f(x,y)=2x-y+3的最小值?(A) -10 (B) 13(C)6 (D) 1
12.設一圓x2+y2+2x-4y-20=0,求過圓上一點(3,5)的切線方程式?(A)4x+3y-27=0 (B)3x+4y-29=0(C)4x-3y+3=0(D) 3x-4y+11=0
15. △ABC 三內角∠A、∠B、∠C 之對應邊長分別為 a、b、c,若a = ,b = 2,∠A = 120°,則 c =?(A) (B) 2 (C) 3 (D)
13.海邊二瞭望台A,B相距80公尺,今由A,B二處瞭望海面上一船C,測得∠BAC=60°,∠LABC=75°,已知sin75°= ,求 的長是多少公尺?(A) (B) (C) (D)
17.設L:6x+8y-3=0為平面上一直線,則下列方程式中何者與L平行,且與L之距離為 ?(A)3x+4y-28=0(B)3x+4y+11=0(C) 6x+8y-19=0(D) 6x+8y+19=0
16. 坐標平面上以 A( 8 , 0 )、 、C( 0 , 0 ) 三點為頂點的△ ABC 中,∠ BAC 的度量為何?(A)30° (B)45°(C)60° (D)120°
17. 坐標平面上一矩形的四個頂點分別在原點、x 軸正向、 y 軸正向及直線 x + 2y = 6上,當此矩形有最大面積時,其周長為何?(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
18.已知直線3x+4y+1=0與圓x2+y2+2x-6y-50於A、B兩點,則 =?(A) 2 (B) (C) (D)