12. 求= (A) 1/4(B) (C) 1/2(D)
13. 求 (A) -66(B) -33(C) 33 (D) 66ˉ
14. 已知m 、n為整數,若 ,則m+ n =?(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
15. 今有人欲測一山的高度,當此人在此山的正東方一點A,測得山頂C的仰角為45°,又當他在山的南60°西方向一點B,測得山頂C的仰角為60°,如圖 ( 一 ) 所示。 若A 、 B兩點相距500公尺
16. 已知P(a ,1) 、Q(-1, b)為平面上兩點。若P為直線L : 3x - 4y = 2上一點,且直線 與直線L垂直,則a + b =?(A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 13
17. 已知a , b , c , d為實數,若2x3 + x2 -5x -3 = a(x +1)3 +b(x +1)2 +c(x +1) + d ,則abcd =?(A) - 20(B) -10(
18. 已知四個正數a , b , c , d為一等比數列,若a +b = 20,a +b+c + d = 65,則a =?(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8ˉ
19. 橢圓25x2+16y2-100x+32y-284=0 之兩焦點在哪兩個象限?(A) 一、二 (B) 二、三 (C) 三、四 (D) 一、四ˉ
20. 已知a , b為實數,若過函數f (x) = ax2+bx 圖形上一點P(1, 5)的切線斜率為3,則f '(2) =?(A) -3(B) -1(C) 1 (D) 3
21. 由 , y =1和x = 0所圍成的區域,如圖 ( 二 ) 陰影部分,則此區域面積可由下列何式求得? ˉ
22. 若行列式 ?(A) - 4(B) - 2(C) 2 (D) 4
23. 已知a , b為實數,且3a= 5 ,5b= 9 ,則ab =?(A)log15 45(B)log3 5(C) 2 (D) 3
24. 已知三角形的三邊長分別為3公分、3公分、4公分,則此三角形之外接圓半徑為何?(A) (B) (C) (D)
25. 將6顆相同紅球分給三個人且全部分完,若每人至少分到一顆紅球,則共有多少種分法?(A) 6 (B) 10 (C) 20 (D) 27
1.設x = - 1﹐則(x3 + x2 - 2x + 2)3的值為 (A)2 (B) (C) - 2 (D)
7.求f(x) : sin x-cos2 在閉區間[0,2 π ]之極小值(A)1 (B)-1 (C) (D)
8.設f(x)= √x+2,試求導數f'(2)值(A) 2(B)1 (C) (D)
12.設f(x) sin x.cos x,求三階導函數f'''(x)(A)-4sin x.cos x (B)-4cos2x (C) -4sin2x (D) -4sin 2
20.求∫(tan3x)(scc4x).設K為任意常數
3.若三點A(-1,3)、B(2,5),C(α-2,α+3)在一直線上,則之值為何? (A)-2 (B)2 (C)-8 (D)8。
2.計算 之值為何?(A) (B) (C) (D)
2.關於多項式函數y = 10x3﹐若將(logx,logy)描繪在坐標平面上﹐下列何者為其圖形﹖(A) (B) (C) (D)
22.己知四點A(1,2,-1)、B(2,0,3)、C(1,4,-2)及D(1,-3,5).求以 為三鄰邊的平行六面體| (A) 3 (B)7 (C)11 (D) 15
24求兩向量 間之夾角的正弦值。
5.圖(二)為平面上圓O與四條直線L1、L2、L3、L4的位置關係。若圓O的半徑為20公分,且O點到其中一直線的距離為14公分,則此直線為何?(A) L1 (B) L2 (C) L3 (D) L