2. 若tanθ cscθ = -1+ 6cosθ，其中 θ 為第三象限角，則tanθ =？(A)2√ 2(B)√3(C) - √3(D) - 2√2
3. 求 =？(A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 3.5
4. 若 =？(A)2 - √3(B) (C) (D)√3
5. 設三角形的三邊長為7、24、25，其內切圓半徑為r，外接圓半徑為R，求 =？(A) 0.12 (B) 0.24 (C) 0.25 (D) 0.48
6. 已知 垂直，其中t為實數，則t =？(A) (B) (C) (D)
7. 求方程式 所有解的和為何？(A) – 3 (B) – 2 (C) – 1 (D) 0
8. 設x、y、z 為整數，且 ，則 z 可為下列何者？(A) 0 (B) 3 (C) 5 (D) 11
9. 設t 為實數，且三元一次聯立方程式無解，則 t 可為下列何者？(A) – 2 (B) 0 (C) 1 (D) 2
10. 求三階行列式 所有解的和為何？(A) 11 (B) (C) 12 (D)
11. 設 =？(A) – 1 (B) -ω(C)ω2 (D) 1
12. 設a、b 為實數，且不等式 的解完全相同，則a + b =？(A) – 13 (B) – 7 (C) 7 (D) 13
13. 設a、b、c 三數成等比數列，且滿足 ，則等比中項b =？(A) – 6 (B) – 2 (C) (D) 6
14. 設 ，則a、b、c 大小順序為何？(A)a > c > b(B)a > b > c(C)c > a > b(D)b > c > a
15. 已知 的首數為 m，而尾數的小數點後第一位數字為n，則m+ n =？(A) – 9 (B) – 7 (C) – 6 (D) – 5
16. 將繞口令「四十個十四 十四個四十」中的文字全取排成一列，且其中四個「十」須相鄰排在一起，其排法有幾種？(A) 70 (B) 105 (C) 135 (D) 210
17. 設 (x - 2y)4 與 (x - 2y)5 的展開式中所有項的係數和分別為a、b，則= ？(A) – 2 (B) – 1 (C) (D) 2
18. 設袋子中分別有紅球、藍球、綠球各三個，現從中任取 2 個球，若每拿到一個紅球，一個藍球及一個綠球分別可得5千元，3千元及1千元獎金，求獎金的期望值為何？(A) 3千元 (B) 4千元 (C)
19. 有一組資料：0、3、6、9、12、15，設其平均值與標準差分別為a、b，則關於另一組資料：– 1、– 2、– 3、–4、– 5、– 6的平均值與標準差的敘述，何者正確？(A) 平均值為- 3a
20. 設打水漂遊戲中石頭落入水中的漣漪是以圓的形式展現。若某人向河面擲出石頭的方向是沿著直線y = x -1行進，下列哪一個圓方程式可為此漣漪的形式？(A) (B) (C) (D)
21. 若雙曲線 的貫軸長及正焦弦長分別為i、 j，則i + j =？(A) (B) 2 (C) (D) 5
22. 已知a、b 為實數，且 = 2，則a + b =？(A) – 1 (B) 0 (C) 3 (D) 4
23. 若 的相對極大值為a，相對極小值為b，則a + b =？(A) (B) (C) (D)
24. 設f (x)為多項式函數，若 =？(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
25. 若 =？(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
1. 已知直線L1通過2,3)、(1,5)兩點，且直線L2的x截距是1、y截距是4。若L1與L2的斜率分別為m1與m2，則下列何者正確？(A)0 < m1 < m2(B)m1 <