1. 已知平面三向量= (3, 4) , = (x , -9), = (-8, y) 。設且 // ,則y - x之值為何?(A) -18(B) - 6(C) 6 (D) 18
2. 若 的週期為 P ,求 P 之值。 (A) (B) π (C) 2π (D) π2
3. 設△ABC三內角∠A 、 ∠B 、 ∠C的對應邊分別為a 、 b 、 c,且,求 ∠A之值。(A) (B)(C) (D)
4. 設secθ + cscθ =1,求secθ cscθ之值。(A)+1(B) -1(C) - -1(D) - +1
2. 設F 、 F'為橢圓 的二焦點,點P(-3, 0) 為橢圓上一點,則 之值 為何? (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 15
5. 設a = cos 40° cos80° cos160°,b = sin10° cos 20° cos 40°,則a + b之值為何?(A) - (B) 0 (C)(D)
3. 設 ,則定積分之值為何?(A) 0 (B) 18(C)42 (D) 54
4. 設一等比級數的第三項為 4,公比為,前n項和為,則n之值為何?(A) 7 (B) 8(C) 9 (D) 10
6. 已知向量 = (- 6 ,8)且與之夾角為60°,則向量在 上的正射影長為何?(A) 5 (B) 7 (C)(D) 10
5. 求 之值為何?(A) -5(B) -3(C) 8 (D) 11
6. 設x 、 y 、k均為實數,若 ,則k之值為何?(A) 3 (B) 1(C) - 4(D) -5
7. 設A(0 , 0), B(2 , 2)為平面上二點,若點P(m, n)在線段上,且= 3:1,則m+ n之值為何?(A) 2 (B) 2.5(C) 3 (D) 3.5
7. 已知 a 、b 為實數,若 + ,且f (x)可被g(x)整除,求2a+3b之值。(A) 23 (B) 36 (C) 39 (D) 45
8. 已知A、 B 、 C為常數,且對任意x均滿足 ,求B 之值。(A) -1(B) 0 (C) 1 (D) 2
8. 設sin(-45°)●sin15°= k -cos 45°●cos(-15°),則k之值為何?(A) 0 (B)(C)(D)
9. 若三元一次聯立方程式恰有一解,則a可能為下列何值?(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
10. 設a 、b 、c均為實數,若(a -b)(b - c)(c - a) = -2,則之值為何?(A) -12(B) - 6(C) 6 (D) 12
11. 已知z = + i , z =1+ i1 2,其中i = ,則可表示為下列哪一個?(A)16(cos 240° + isin 240°)(B)16(cos300° + isin300°)(C
9. 在△ABC中,設三邊長之比 : : = 7:5:3,則△ABC之最大內角為何?(A)75°(B)90°(C)120°(D)135°
12. 滿足二元一次聯立不等式 的整數解(x , y)共有幾個?(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
10. 設直線8x + y = c為拋物線 y = 4(x -1) 2之切線,則c之值為何?(A) 4 (B) 5(C) 6 (D) 7
11. 設 ,則a 、b 、c三個數的大小關係為何?(A)b < c< a(B)c< b <a(C)c < a< b(D)a < b < c
13. 設a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f六數成等比數列,且已知a + c + e =168, b + d + f = 84,則d之值為何?(A) 6 (B) 9 (C) 16 (D) 32
14. 已知log10 2 = p , log10 3 = q,求 之值。(A)(B)(C) (D)
12. 將 0、1、2、3、5 五個數字全取,排成一列,可得 4 的倍數的五位數共有多少個?(註:凡是末兩位數是 4 的倍數者即為 4 的倍數)(A) 18 (B) 20(C) 24 (D) 36