6.下列各方程式中,何者有兩相異實根?(A)x2+4x+3=0(B)x2+4x+4=0(C)x2+4x+5=0(D)x2+4x+6=0
1. 若 x2 + x +1除2x3 + x2 + ax + b 的餘式為− 4x + 5,則a + b =?(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 7
2. 設 A ( − 4 , 4 ) 與 B (1, −1) 為坐標平面上之兩點,若點 C 在 上且 ,則點C的坐標為何?(A)( − 3 , 3 ) (B)( − 2 , 2 ) (C)( −1,1
9.求通過原點(0,0),且與直線2x+y+1=0平行的直線為何?(A) x-2y=0 (B) 2x-y=0 (C) x+2y=0(D) 2x+y=0
11.若 ,則x=?(A) -2 (B) -1 (C)0(D) 2
10.設a=(0.3)3,b=(0.3)5,c=(0.3)7,則下列何者正確?(A) b<a<c (B) a<b<c (C) c<a<b(D) c<b
12.若 ,則x=?(A) 5 (B) 8(C)25(D)125
8.設 ,則下列何者爲f(x)的因式?(A) x+2 (B) x-2 (C) 2x-1(D) 2x+1
14.已知從甲地到乙地有7種不同的走法,從乙地到丙地有5種不同的走法。今某人欲從甲地經乙地到丙地,則共有多少種不同的走法?(A) 12 (B) 18 (D) 60 (C) 35
16.在0,1,3,5,9六個數字中,若數字可以重複選取,任取其中三個數字組一個數,則共可組成多少個不同的三位數?(A) 20 (B) 120 (C) 180 (D) 216
17.冰箱中有10瓶不同的料,若從其中任取瓶飲料,則共有多少取法?(A) 40 (B) 210 (C) 5040 (D) 10000
18.方程式x+y+z=11的正整數解共有多少組?(A) 42 (B) 45(C)52(D)56
13.化簡(log43)(log325)(log516)=?(A) 1 (B) 4(C) 8(D) 16
15.某社團有社員13人,若從其中選出社長與副社長各一人,則共有多少種選法?(B) 105 (C) 156 (A) 78 (D) 210
4. 試求 =?(A)4 (B)16 (C)64 (D)128
3. 下列何者為多項式?(A) (B) (C) (D)
19.求(x-2)4的展開式中,x3項的係數為何?(A) -32 (B) -8(C) 8 (D) 32
20.某社區共有100戶,其中50戶有訂甲報紙,25戶有訂乙報紙,而甲、乙兩種報紙皆訂的有15戶,則此社區中甲、乙兩種報紙都沒訂的共有多少戶?(A) 20 (B) 35 (C) 40 (D) 60
21.由1,2,3,4,5五個數中任取相異兩數,其和為偶數的機率為何?(A) (B) (C) (D)
15. 試求 = ?(A) 256 (B) 512 (C) 1024 (D) 2048
16. 從1, 2 , 4 , 6 , 8五個數字中,任取 3 個不同的數字排成三位數,共可排成多少個不同的偶數?(A) 12 (B) 24 (C) 36 (D) 48
8. 設 f (x) 為一函數,若 , 則 f (3) = ?(A) (B) (C) (D)
10. 在坐標平面上,若( a , b )為 y = log x與 y = 2log x 之交點,則a + b = ?(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
20. 在 的展開式中,若 x2 項的係數是 ,則k =?(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
11. 設 C(x) 與 S(x) 均為定義於實數的函數,若 ,則C(2x) = ?(A)2S2(x)+1 (B)2S2(x)-1 (C)S2(x)+1 (D)S2(x)-1