5.若 ,且 2x-y+z=44,則 y= (5) 。
6.某國中學生共有 1300 人,其中三年級與二年級人數的比為 3:2,二年級與一年級人數的比為 5:7,則三年級有 (6) 人。
7.有一個三角形,三邊長的比為3:4:5,則:求各邊所對應高的比 (7) 。(要用最簡整數比回答)
8.若x與y成反比,當x=6時,y= ,則:【題組】 (1)x 與 y 關係式為 (8) 。
【題組】 (2)當 x=-9 時,y= (9) 。
9.阿寶拿一個彈簧秤吊起一包餅乾,彈簧秤增加了 3公分,若只吊一瓶果汁,彈簧秤增加10 公分。假設在彈性限度內,餅乾重120 公克,則果汁重 (10) 公克。
10.直線 y=ax+b 通圖形通過(1 , -1)、(-3 , 7),求【題組】(1)此直線方程式 (11) 。
【題組】(2)此直線與x,y軸所圍成三角形的面積為 (12) 平方單位。
11.已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺,且同一把直尺上的刻度之間距離相等,阿甘將此兩把直尺緊貼,並將兩直尺上的刻度 0 彼此對準後,發現甲尺的刻度 36 會對準乙尺的刻度 48,如圖(一)所示。若今將甲
1.下圖是二元一次聯立方程式 的圖形,兩直線的交點為A(0 , 4)。【題組】(1) 求出a、b之值。(4分)
【題組】 (2) 若L1、L2與x軸分別交於B、C兩點,則三角形ABC的面積為多少?(4分)
2.若父子兩人現在的年齡比為 3:1,6 年後父子年齡比為 12:5,則父子兩人年齡相差幾歲?(4分)
3.甲和乙各自把身上所有錢的 互相交換,結果甲、乙的錢數比變成9:8,則原本甲、乙身上所有錢之比為多少?(4分)
二、加分題:20% (每格5分,需計算過程) 1. 設拋物線y = ax2 + bx在x = 1處之切線方程式為y - 2 = 4(x - 1),則3a - 2b之值為______6______。
2. 橢圓兩焦點(1 , 1)、( - 3 , 1),且(3 , 1)為橢圓之一頂點,則橢圓方程式為 + _____。
3. 二次函數f (x) = ax2 + bx + c的導函數為f ' (x),若f ' (9) = f (9) = 0,且f (10) = 2,則f (7) =______8__
4. _____-10_______。
1. 小饅頭在計算「某正數 2 倍的平方」時,誤將題目算成「某正數平方的 2 倍」,結果所得的答案比正確答案少了 5000,則某正數為多少? (5 分)
2. 請利用配方法求解 (5分)
1. 因式分解 x2+4x+3= (1)
2. 因式分解 3x2+8x-35= (2) 。
3. 因式分解= (3) 。
4. 若 x=3 是方程式 x2+mx+(m-1)=0 的一個解,求 m= (4) 。
5. 若 x 的方程式 x2+ax+b=0 的解為 2 與-3,求 a+b = (5) 。
6. 若方程式 x2+ax+9=0 有重根,則寫出 a 所有可能的值= (6) 。