4.坐標平面上四條直線L1﹒,﹐L2﹒,﹐L3﹒,﹐L4與x軸﹑y軸及直線y = x的相關位置如圖所示﹐其中L1與L3垂直﹐而L3與L4平行﹒設L1﹒,﹐L2﹒,﹐L3﹒,﹐L4的方程式分別為y =
5.設f(x)為三次實係數多項式﹐且知複數1 + i為f(x) = 0之一解﹒試問下列哪些敘述是正確的﹖ (A)f(1 - i) = 0 (B)f(2 + i) ¹ 0 (C)沒有實數x滿足f(x)
6.坐標平面上考慮兩點Q1(1,0)﹐Q2( - 1,0)﹒在下列各方程式的圖形中﹐請選出其上至少有一點P滿足內積 的選項﹒ (A) (B)y = x2 + 1 (C) - x2 + 2y2
17. 設a、b為二實數,若a2 + b2 = 20,則a - 2b的最大值為(A) 20 (B) 15 (C) 12 (D) 10
18. 5男4女排成一列,男女相間的排法有 (A)5760種 (B)2880種 (C)1440種 (D)1080種
19. 的值為
20. 50個燈泡中有10個是壞的,今自其中任意取出3個,每個燈泡被取到的機會相同,則含有壞燈泡的機率是
21.不等式 |2x - 5| < |x + 4| 的解為 (A) <x < 9 (B) x > 9或x < (C) -4 < x < (D) x >
2.過兩點A(7,3)、B(1, - 5)的圓,其圓心O到弦AB的距離為1,則此圓的面積為 (A)26π (B)24π (C)22π (D)20π
3.若方程式x2 + y2 + kx - 2y + 5 = 0表一圓,下列何者實數k之值滿足其條件? (A) - 2 (B)2 (C)5 (D) - 1
2. 甲、乙兩人到速食店購買漢堡。若有四種漢堡可供選擇,且兩人各購買一種,則兩人購買不同漢堡的可能情形有多少種? (A)4 (B)8 (C)12 (D)16。
4. 設 ,則x2 + xy + y2的值為? (A)9 (B)8 (C)6 (D)4。
5.雙曲線的兩焦點為(5, - 2)、( - 1, - 2),且過點(7,2),則此雙曲線的貫軸長為 (A)2√ 5 (B)√ 5 (C)6√ 5 (D)4√ 5
6.設A、B為兩事件, 試求
2. 之值為? (A) 15 (B) 48 (C) 56 (D) 63
5. 設一等差數列為5,12,19,...,則第101 項為何? (A)695 (B)698 (C)700 (D)705。
6. 箱子裡有3顆紅球及2顆白球。假設每一顆球的大小完全相同,且被取出的機率一樣。今取出一顆球之後將球放回,再取出一顆球。若兩次取球互不影響,則兩次取球結果為不同顏色的機率為何? (A)0.16 (B
7. 有一組等差數列資料10,11,12...,86,87,試求該組資料的中位數為何? (A)47.5 (B)48.5 (C)49.5 (D)50.5。
8. 設f(x)=mx3+nx2-2x+4,若(x-1)以除f(x)得餘式為3,以(x-1)除f(x)得餘式為1,則以(x-2)除f(x)所得的餘式為何? (A)-8 (B)-4 (C)8 (D)16
22. 甲、乙、丙、丁、戊、己六人排成一列,則甲在乙、丙左邊的機率為
10. 若 有相同解,則a+b? (A)0 (B)1 (C)2 (D)3。
23.不等式6 - 5x > x2 x + 2的解為 (A) -2 x < 6 (B) x < -6或x 2 (C) -6 < x -1 (D) -6 < x 2
11. 設一圓方程式為2x2+2y2+8x-10y+2k=0,半徑為 ,試求k的值為何? (A)-8 (B)-9 (C)-10 (D)-11。
5. 在2與26之間插入三個數,使成等差數列,則插入的第三個數為? (A) 14 (B) 15 (C) 20 (D) 21
12. 已知過P (a , 2)、Q (1 , a + 3)兩點的直線斜率為- 2,試求a = (A) - 3 (B)3