6.若函數y=f(x)在-1≤x ≤ 3的定義如上圖﹐則下列敘述何者為真﹖ (A) (B) 不存在 (C) (D)
3.同時丟一枚硬幣及一粒骰子﹐觀察硬幣的正反面及骰子的點數之出現情形﹐設樣本空間為S﹐A表示硬幣出現正面的事件﹐B表示骰子出現奇數點的事件﹐C表示骰子出現質數點的事件﹐則下列哪些選項正確﹖ (A)n(
3.下列哪個拋物線的焦距最大﹖ (A)y = x2 (B)y = 2x2 (C)y = 36x2 (D)4x = y2 (E)12x = y2﹒
4.設雙曲線r: 的一焦點為F﹐則F到 G 的一漸近線的距離為何﹖(A)a2 (B)b2 (C) (D)|a| (E)|b|﹒
19.若資料數據為1,2,3,……,100,若前50個數據的標準差為S1,後50個數據的標準差為S2,全部100個數據的標準差為S3,則三數的大小關係為何?
14. 橢圓 的圖形如右,F、F為其焦點,已知此橢圓在x軸上的兩個頂點與F的距離為6與2,則(a,b)為
3.一袋中有3個白球、2個黑球,甲、乙二人依序輪流自其中取出一個球,取後不放回,約定先取得白球者獲勝,由甲先開始,求甲獲勝的機率為
24. 若 ,則 ? (A) (B) (C) (D)。
20.某班級英文段考成績,平均分數36分,標準差8分,老師決定將成績以y=ax+b的方式加分(x為原分數,y為加分後分數,且a>0),將平均成績提高至62分,標準差12分。若小強加分後分數為86
21.坐標平面上方程式 的圖形與 的圖形共有幾個交點﹖(A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)無窮多個 ﹒
二、多選題:每題5分,共20分(每題多寫或少寫一個選項扣兩分,扣至該題0分為止)1.已知 的圖形是一個雙曲線﹐關於此雙曲線﹐選出正確的選項﹕ (A)貫軸長為2 (B)有一個頂點為(0,4) (C)貫軸
4.設A、B為兩獨立事件,且P(A)=0.5, ,試求P(B)= (A)0.3 (B)0.4 (C)0.5 (D)0.6。
7.下列各圖形中﹐何者是函數的圖形﹖(以x為自變量﹐y為應變量來考慮)(A)(B)(C)(D)(5)
1.在下列各函數中﹐何者之定義域不是全部實數所成的集合﹖ (A)f (x)= |x-3| (B)f(x) = (C)f x) = (x-3)2 - 4 (D)f (x) = x-3 (E)f (x)
2. 求 (A) (B) (C)1 (D)0 (E)不存在
3. 設an為(1+x)n展開式中x3之係數﹐則之值為(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)不存在﹒
4.設﹐下列何者為真﹖ (A) (B)f (x)在x = 2連續 (C)f (x)在x = 2不連續 (D)不存在 (E)f (x)在x = 1連續﹒
5.下列無窮數列﹐哪些是收斂數列﹖ (A)á2 - ( - 1)nñ (B)áñ (C)áñ (D)áñ (E)áñ﹒
6.若函數在 - 1 £ x £ 3的定義如上圖﹐則下列敘述何者為真﹖ (A) (B)不存在 (C) (D)
7.下列各圖形中﹐何者是函數的圖形﹖(以x為自變量﹐y為應變量來考慮)(A)(B)(C)(D)(E)
25. 在坐標平面上,若△ABC三頂點坐標分別為A(4,5)、B(5,-2)、C(1,1),則A? (A)45 (B)60 (C)120 (D)135。
22.在坐標平面上﹐以( - 1,1)﹐(3,1)為焦點﹐且通過點(3,4)畫一雙曲線﹒試問此雙曲線不會通過下列哪一點﹖ (A)(1,1) (B)( - 1,4) (C)(3, - 2) (D)( -
23.下列各方程式中﹐哪個圖形的焦點與其他的不同﹖
2.已知 的圖形是一個拋物線﹐關於此拋物線選出正確的選項﹕ (A)焦點為(1 , - 2) (B)對稱軸為x =-3 (C)頂點為(1 , - 2) (D)準線為y = - 2 (E)正焦弦長為8﹒