2.已知xyz≠0,若(2x-y+3z)2+|3x-y+z|=0,則 =(A)3 (B)5 (C)7 (D)9。
3.若方程式x2-9x+k=0的一根是另一根的2倍,則k= (A)-18 (B)18 (C)-27 (D)27。
4.為實數,若x2+(6-2a)x+2a2-8a-15=0)有二實根,求的範圍為 (A)-6≤ a≤4(B)a≥4或a≤-6(C)-4≤a≤6(D)a≥6或a≤-4。
5.若a、β為x2+6x+7=0之二根,試求以a+β、aβ為二根的整係數一元二次方程式為 (A)x2+13x+42+ (B)x2-13x-42=0(C)x2+x+42=0(D)x2-x-42=0
6.試求滿足行列式 的x所有解的總和為 (A)6 (B) -6(C)9 (D)-9。
3.56﹐a﹐b﹐- 7成等比數列,則(a , b) = (A)( - 42 , 14) (B)( - 28 , 14) (C)( - 42 , 21) (D)( - 35 , 21)
1. ( )無窮級數 的和為 (A) (B) (C) (D) 。
7.試求滿足方程式(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=60的x正數解共有幾個? (A)0 (B)1 (C)2 (D)4。
8.試問若方程組 無解時,k=(A)-2 (B)2 (C)-3 (D)3。
4.化簡 = (A) (B) (C) (D)
2. ABCDE為正五邊形,如圖(1)那麼下列向量內積中何者最小﹖ (A) (B) (C) (D) (E) ﹒
9.設 ,求 (A)4 (B)5 (C)8 (D)9。
5設 為空間中不平行的非零向量,下列哪些正確?(A) (B) (C) (D) E)
2. 在座標平面上,若a<0且b>0,請問在第幾象限?(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限。
3. 平行四邊形ABCD的四點座標分別為A(-1,2)、B(4,1)、C(x,y)、D(5,-4),試求x+y=? (A)5 (B)-3 (C)6 (D)-9。
4. 設A(2,5)、B(-3,-2)為平面上兩點,C是 上的一點,且 ,求C的座標?(A) (B) (C) (D)C(4,1) 。
10.下列哪一個不等式無解? (A)-x2-2x+2>0(B)x2-2x-2≥0(C)x2-2x+2≤0(D)x2-2x+2>0
1.下表為常用對數表log 10 N的一部分: 請問 最接近下列哪一個選項? (A)2013 (B)230 (C)176 (D)201 (5)101﹒
11.a、b均為實數,若ax2+bx-10<0之解為 ,試求a+b= (A) (B) (C)7 (D)8。
5.( ) - 0.25 = (A) (B) (C) (D)
12.若a、b為正數,且a+b=6,試求ab2之最大值為 (A)27 (B)32 (C)64 (D)216。
13.若a、b為實數,且a+2b=10,求a2+b2的最小值為 (A)10 (B)20 (C)40 (D)50。
二、多選題 (3題 每題4分 共12分)1. 如上圖(2)﹐A在x軸上,﹐ ∠AOB = 120°﹐選出正確的選項 : (A) (B) (C) (D)
14.若A(-1,2)、B(4,3))在直線L:Y=mx-3的異側,則m的範圍為 (A) (B) (C) (D) 。
2. 如下圖﹐直角三角形AEF內接於矩形ABCD中﹐若 ﹐∠EAF =20°﹐∠BAE = 40°﹐∠FGA = 90°﹐則下列選項哪些正確﹖(A) (B) (C) (D) (E)﹒ 二、填充題:(