19. 若 ,t為實數,試求 的最小值? (A) (B) (C) (D) 。
6. ABC中,若∠A=90°,∠B=60°,∠C=30°,則=?(A) 1:2:3 (B) 2:1: (C) 1:2: (D) 2: :1。
7. 甲、乙、丙、丁、戊、己6個人排成一列,若甲、乙必相鄰,且丙、丁必不相鄰,試問有多少種排法? (A) 48種 (B) 72種 (C)144種 (D)288種
8. 試求sin150° + sin135°✖cos315°之值為 (A) (B) (C) 0 (D) 1
2.方程式x2+y2-2x-6y+12=0 的圖形為 (A)圓 (B)點 (C)無圖形 (D)直線。
3.關於拋物線x2 = - 6y,下列各敘述何者不正確? (A)焦點為( ) (B)準線為 (C)對稱軸為y = 0 (D)正焦弦長為6
9 . 某次縣長滿意度調查成功訪問了640個縣民,若對縣長滿意的占了4成5,則受訪者當中有多少人對縣長是滿意的? (A)45 (B)196 (C)288 (D)320
10. 設x3 - 2x2 + x + 6 = A (x + 2)3 + B (x + 2)2 + C (x + 2) + D,則下列何者錯誤? (A) A = 1 (B) B = 8 (C) C =
7. 已知一電線桿高4.0公尺,影長2.8公尺,試求同一時間、同一地點3公尺的竹竿,其影長為 (A) 1.5 (B) 1.8 (C) 2.0 (D) 2.1。
12. 二元一次不等式4x + 3y - 15 ≤ 0的正整數解共有 (A) 8組 (B) 7組 (C) 6組 (D) 5組
4.設圓x2+y2=25 與直線x+y+5=0 交於 A 、B 兩點,則 與 之間的距離為 (A) (B) (C)5 (D)10。
13. 自1到9的自然數中,任取相異二數相加,試問其和為偶數的機率為 (A) (B) (C) (D)
2.下列所代表之平面變換﹐者為鏡射﹖(A) (B) (C) (D) (E) ﹒
3.下圖是一個八面體﹐ABCD為一正方形﹐問﹕下列哪些直線與直線AD歪斜﹖(A)直線CD (B)直線BC (C)直線CF (D)直線FB (E)直線BE
20. 函數 f(x)=2sinx的極小值為? (A) 0 (B) (C) 1 (D) 2。
5.橢圓方程式 ,其焦點為 (A)(4,2) (B)( - 1,7) (C) (D) (E)
21. 設f(x)=5sinx-12cosx+13,若f(x)的最大值為M,最小值為m,求M+m=? (A) 13 (B) 0 (C) 36 (D)26。
22. 設x與y都是銳角,且 ,求sin(x+y)=? (A) (B) (C) (D) 。
14. 設點A(tanθ ,sinθ )在第四象限,則θ 為 (A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角
15. 關於y = - 2x的圖形,下列各敘述何者不真? (A)恆在x軸下方 (B)通過點(0 , - 1) (C)為遞增函數 (D)以x軸為漸近線
16. 雙曲線9x2 - 4y2 - 18x + 16y - 43 = 0之正焦弦長為 (A) 18 (B) 9 (C) (D)
2.910的科學記號表示法為A ✖ 10n﹐則中a ≤ A a + 1﹐a和n為正整數﹐則數對(a, n)為 (A)(3, 9) (B)(4, 9) (C)(10, 9) (D)(9, 10) (5)
3. a為大於1的正整數,則可使log 81為正整數的a共有幾個?(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (5)5
4. 若y = logax﹐y = logbx﹐y = logcx﹐y = logdx的圖形為A﹐B﹐C﹐D(如圖所示)﹒下列何者正確﹖ (A)a > b > 1 (B)0 a >
5. 哪些選項正確﹖(A)log2( - 5)2 = 2log2( - 5) (B)log2(3 ✖5) = (log23)(log25) (C) (D)log253 = (log25)3 (5