統測數學(全)

9.求不定積分  為 (A)   (B)  (C)   (D)  。

23. 直線L：3x + ky - 4 = 0的y截距為8，則L的斜率為　(A) - 6　(B)6　(C) 　(D)

18.設甲、乙2人的解題能力分別為 ，現2人同解1題，互不影響，則此題被解出的機率為　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 。

24. A、B 為兩獨立事件， A'、B' 分別為 A、 B之餘事件，又P(A')=0.5 ，P(B)=0.6 ，P =　(A)0.1 　(B)0.2 　(C)0.3 　

10.(　 　)將循環小數 化為最簡分數? (A) (B) (C) (D) 。

10.設y = f (x)的圖形如右圖所示，若區域A的面積為2，區域B的面積為11，區域C的面積為3，則  (A)16(B)12(C)8(D)6

2. 下列哪些選項之行列式的值與行列式 的值相等﹖　(A) 　 (B) 　 (C) 　 (D)

3. 下列各敘述何者為真﹖　(A)空間中兩直線L1及L2均與平面E為平行﹐那麼L1//L2　(B)在空間中﹐一線段的垂直平分線有無數多條　(C)在空間中﹐任意兩相異直線一定有公垂線　(D)相異三個平面

2. 等差數列＜an＞的前n項和Sn＝3n2＋n，則此數列的公差為 (A) 6　(B) 8　(C) 9　(D) 10 (E) 12 。

3. 設 ak＋b )＝50， ak＋b )＝70，則a＋b＝ (A) 5　(B) 6　(C) 7　(D) 8　(E) 9 。

4. 設2﹐4﹐6﹐8﹐10﹐12六個數值的算術平均數為a﹐中位數為b﹐全距為c﹐四分位距為d﹐則　(A) a + b > c + d　(B) c > b + d　(C) d > a

5. 有一組資料如下，則x，y的相關係數r＝ (A) 1　(B) 2　(C)　-1 (D) 0.8　(E) 0.75。

6. 一組數據(xi,yi)﹐i = 1﹐2﹐…﹐10 分別為xi與yi（i = 1﹐2﹐…﹐10）的算術平均數﹐下列各敘述何者是不正確的﹖　(A)相關係數r必有|r| £ 1　(B)相關係數不受單位

二、多重選擇題:（每題6分，共二十四分，每多答或少答一個選項扣二分，扣至該題零分為止）1. 一數列滿足a1＝ ，an＋1＝ ，n ≥ 1，則 (A) (B) a99＞a100 (C) a9＋a10＞

2. 設{an}為等差數列，若已知公差為， a10＝35，a25＝－25，則下列何者為真﹖(A) d=3(B)d=-4 (C)a1=71 (D)a30=-45 (E)S50＝－280 。

3. 某班數學成績不理想，老師幫全班調整分數而將每一個人的成績乘以a倍再加b分，經此方式調整，甲的成績由60分調整為73分，乙的成績由50分調整為65分，且中位數也調整為61分。則下列敘述何者正確？(

4. 有20筆數據(xi,yi)﹐i = 1﹐2﹐…﹐20﹒其平均﹐ ,x與y的相關係數r = 0.8﹐且y對x的迴歸直線通過點(2,0)，選出正確的選項: (A)X與Y為正相關　(B)迴歸直線通過點

19.擲一均勻硬幣3次，每出現一個正面得5元，一個反面賠2元，則所得總額之期望值為多少元？　(A) 　(B) 　 (C) 　(D) 。

20.投擲二粒公正的骰子，出現點數和為7的機率為何？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 。

21.某班50位同學，其中男生30位，女生20位，某次導師欲抽5位同學當公差，依性別人數分層抽樣，求班上男同學張志明被抽中的機率為　(A) 　(B) 　 (C) 　 (D) 。

22.試求全班40位學生中，成績第5名的學生之百分等級為何？（設無同名次者）　(A)70　(B)75　(C)80　(D)87。

23.某校高三甲乙丙三班各有50位同學，數學科模擬考成績的以下累積次數折線圖如下（各組不含上限），根據下圖中的資料，選出下列不正確的選項。　(A)各班的中位數，甲班最高　(B)各班的及格人數，丙班最多

24.下列五個直方圖表示的資料，何者之標準差最大？(A) (B) (C) (D)

25.設袋中有大小相同的紅球3個、白球7個，現自袋中任取1球，若取到紅球可得50元，取到白球可得10元，試問任取1球可得金額的期望值為多少元？　(A)12　(B)22　(C)30　(D)42。

2. 下列敘述中，何者正確？(A) 若在時連續，則存在 (B) 若 存在，則 存在(C) 若f(a)存在，且 存在，則f(x)在x-a處連續 (D) 若 ，則f(x)在x=a處可微分

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