統測數學(全) 20 - 題庫堂

統測數學(全)

3. 已知，若f(x)在無論x為任何實數時皆為遞減函數，則a的範圍為(A) -1≤a≤1　(B)a≥1，a≤-1　(C) )a≥3，a≤-3(D)a為任意實數

4. 已知函數，則的遞減區間為(A) [2,∞]　 (B)(-∞,2]　 (C)[-2,∞) 　(D)(-∞,-2]

5. 已知函數，則圖形凹口向下的區間為？(A) (-∞,0]，[3,∞) (B)[0,3] 　 (C) 　(D)

1. 對於正數a、b、c，已知y＝ax、y＝bx、y＝cx的圖形如下，則下列選項何者正確？(A) a＞b＞c　(B) a＞c＞b　(C) b＞a＞c　(D) b＞c＞a 。

1.△ABC中﹐ ∠A = 120°﹐∠A之分角線交於D﹐求線段之長為　(A)18/5　(B)5/18　(C)5/9　(D)9/5　(E)2/3﹒

1. 小民參加一項智力測驗比賽，共2000人參賽，他得到的分數是1432分，排名為32名，請問他的PR值多少=？　(A)97　(B)98　(C)72　(D)73

1. 若 (2a+3):5(3a+1):7，則a=？　(A)16　(B)8　(C)-2　(D)-25

1.設A﹐B都是2階方陣﹐O為2階零矩陣﹒選出正確的選項﹕　(A)AB = BA恆成立　(B) 若AB = O﹐則A = O或B = O　(C)(A + B)2 = A2 + AB + BA + B2

1.請問圓C: 與直線L:有幾個交點？(A)2 (B) 0 (C) 1 (D) 3 。

2. 設a＝0.32，b＝log2 0.3，c＝20.3，則a、b、c之大小關係為(A) a＜b＜c 　(B) a＜c＜b　(C) b＜a＜c　(D) b＜c＜a 。

3. 化簡=(log2 5-log4 0.2)✕ (log5 2+log25 0.5) (A)1/4　(B)1/2　(C)3/4　(D)1 。

4. 附圖為函數y＝a＋logb x的部分圖形，其中a、b為常數，根據圖形判斷a和b－1的正負性為(A) a＜0，b－1＜0　(B) a＞0，b－1＜0　(C) a＜0，b－1＞0　(D) a＞0，b

5. 已知log2=0.3010，log3=0.4771，log7=0.8451，將表為純小數時，從小數點後第幾位開始出現不為0之數字？(A)5　(B) 6　(C)7　(D)8　。

6. 等比數列3，3，9，…，243，則243是第幾項？(A) 8　(B) 9　(C) 10　(D) 11 。

二、多重選擇題：(每題5分，共二十分；答案包含一個或多個選項，每多答或少答一個選項扣2分，扣至該題零分為止)1. 已知a＞0且a≠1，設y＝f (x)＝loga x，y＝g (x)＝，關於這兩個函數

2. 下列何者與log 125有相同的尾數？(A) log 125000 (B) log 125 (C) log 0.00125 (D) log 12510

3. 下列式子哪些是正確的？(A) log2 5＝－log5 2　(B)log3 (－7 )2＝2 log3 (－7 )　(C) log2 3＝log (D) log3 5‧log3 7＝log3

4. 附圖為某池塘中布袋蓮蔓延的面積與時間的關係圖，假設其關係為指數函數，試問下列何者為真？ (A)此指數的底數為2 (B)在第5個月時，布袋蓮的面積就會超過30m2 (C)布袋蓮從4m2 蔓延到12

1、若(a-b,ab)在第四象限，下列何者在第三象限？　(A)(a,b) (B)(a/b,a2b) (C)(b.a) (D) (-a,-b)

1.設直線的斜率為3，且截距為2，則下列哪一點在上?(A) (B) (C) (D) 。

2.cos( - 675°)之值與下列何者相同﹖　(A)cos135°　(B)sin( - 135°)　(C)sin( - 315°)　(D)cos225°﹒

1.若之最小正同界角為，最大負同界角為，則 =(A) (B) (C) (D) 。

3.設sinθ=12/13﹐則下列何者是正確的﹖　(A) 　(B) 　(C) 　(D) ﹒

2. 擲一個公正的骰子，出現偶數的機率是多少？

3. 擲筊一次，得到聖杯的機率是多少？

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