14.不等式log (2x - 3) > log (x + 1)的解為 (A)x < 4 (B)x > 4 (C)0 < x < 4 (D) < x < 4
一、 多選題 (3題 每題4分 共12分)1. 設 是空間中二個向量﹐選出正確的選項﹕ (A) (B) (C) (D)
1. 右圖(一)為某函數的部份圖形,請問下列選項中,何者的圖形與圖(一)相同?(A) (B) (C) (D)
5.關於函數 的圖形﹐選出正確的選項﹕ (A)週期為π (B)振幅為 (C)與y軸的交點為 (D)與x軸有無限個交點 (E)對稱於y軸﹒
15.已知log2 = 0.3010,又長度10 - 9公尺稱為1奈米,若頭髮的直徑為d公尺,而且logd = - 4.097,則頭髮的直徑大約為(A)8✕104奈米 (B)8 ✕ 105奈米 (C)
16.已知5為2x + 3與x - 5的等差中項,則x = (A)7 (B)6 (C)5 (D)4
1. 數列〈an〉,a1=0,an+1=an+n ( n=1,2,3,… ),則a20= (A) 185 (B) 190 (C) 196 (D) 201 (E) 214 。
17.四正數a﹐b﹐c﹐d成等比數列,若a + b = 8,c + d = 162,則公比r = (A)3 (B) (C) (D)
16. 若 =(A)(-6,-8) (B)(-6,8) (C)(6,8) (D)(6,-8) 。
17. 若 ,且 的夾角為60°,求 =? (A) (B) (C)13 (D)15 。
2.設P為雙曲線 在第一象限的一點﹐若F1﹐F2為 的兩焦點且 ﹐則△PF1F2的周長為﹖ (A)18 (B)20 (C)22 (D)24 (E)26﹒
2. 設f(x)=x7-10x6+12x5-25x4-21x3+32x2-146x+109﹐則f (9)的值為: (A)-900 (B) -800 (C)-700 (D)-600 ﹒
19.多項式f (x) = x3 + ax + b,以x - 1除之餘2,以x + 1除之餘4,則以x + 3除f (x)的餘式為 (A) - 15 (B) - 16 (C) - 18 (D) - 2
20.設m、n為整數,下列何者不可能是f (x) = 6x4 + mx2 + nx + 10的因式? (A)2x - 5 (B)3x + 1 (C)6x + 5 (D)3x - 4
21.已知一等比級數公比為3,末項為486,又級數和為728,則其項數n = (A)4 (B)5 (C)6 (D)7
22.在6與34之間插入12個數,使成等差數列,則此12個數的和為 (A)260 (B)254 (C)240 (D)236
23.等比級數1 + 3 + 32 + … + 3n的和為3280,則n = (A)6 (B)7 (C)8 (D)9
3.方程組 ,若無解,= (A) 2 (B) 1 (C)-2 (D)-1 ﹒
2. 若是y:z=3:4,x: y=5:6,求x:y:z=? (A) 5:6:8 (B) 6:9:12 (C) 10:12:4 (D) 3:8:7。
3. 麗莎站在離一高樓50公尺處,測得樓頂仰角為45°,求樓高幾公尺? (A) (B) (C)50 (D)100。
4.設f(x)x4+x3+6x2+ax+b,g(x)=x3+3x2+6x+3,若以x2+2x-3除f(x)與g(x)的餘式相等,則a+b的值為: (A) 5 (B) 10 (C) 13 (D)-15
5. 設f(x)為三次多項式﹐若,﹐則= (A) - 10 (B) - 11 (C) - 12 (D) - 13﹒
2. 桌球比賽中﹐若規定參與的選手每人都必須和其他選手各比賽一場﹐賽程總計為36場﹐則選手共有多少人﹖(A)12 (B)11 (C)10 (D)9 (E)8
3. 有一排椅子,共有 個座位。今有甲、乙、丙、丁、戊共 人,各選一個位子坐,但甲、乙、丙三人必須相鄰,試問共有幾種坐法? (A)18 (B)24 (C)30 (D)36 (E) 60
4.用0﹐1﹐2﹐3﹐4﹐5排成一個數字不同的三位數﹐請問可以排成幾個偶數﹖ (A)72 (B)52 (C)48 (D)40 (E)90﹒