5. 若直線L在兩座標軸上的截距和為3,且L的斜率為 ,請問的方程式為何? (A) (B) (C) (D) 。
2. 已知A(1, - 1)與B( - 2,3)為平面上的兩點,設長度為3的向量 =(a,b)與向量 同方向,則2a + b = (A) - 3 (B) (C) (D)3
6在空間中,下列敘述哪些是正確的?(A)過已知直線外一點,恰有一平面與此直線垂直 (B)過已知直線外一點,恰有一平面與此直線平(C)過已知平面外一點,恰有一直線與此平面平行 (D)過已知平面外一點,恰
2.調查64位同學中有32位同學贊成畢業旅遊地點﹐在95%信心水準下﹐贊成比率p的信賴區間為 (A)[0.4 , 0.6] (B)[0.375 , 0.625] (C)[0.425 , 0.575]
二、多選題 (3題,共15分)1.設A與B為獨立事件﹐下列選項何者正確﹖(A)P(A B) = PA・P(B)P(B|A) = PB (C)P(B|A) = PA (D)P(B|A') =
2. 擲一個公正的骰子,出現5點或6點的機率是多少? (A) (B) (C) (D) 。
2.常態分布曲線有哪些特性﹖ (A)又稱鐘形曲線 (B)圖形由中間向兩側呈對稱性 (C)中位數等於算術平均數 (D)全體資料中與算術平均數之差距小於一個標準差的比率不超過全體50%﹒
3.投一硬幣,假設出現正面的機率為0.6,今投擲8次,若X表正面出現次數,則下列何者正確?(A) P ( X=0 )=( 0.4 )8 (B) P ( X=1 )=8 ( 0.6 ) ( 0.
6.log3(x + 2) = 3,則x = (A)7 (B)25 (C)27 (D)30
7.已知log2 = 0.3010,log3 = 0.4771,則620乘開後為 (A)15位數 (B)16位數 (C)17位數 (D)18位數
8.設 ,則 的值為(A)2 (B) (C)4 (D)
15.滿足聯立不等式 之解的圖形沒有通過第幾象限? (A)一 (B)二 (C)三 (D)四。
16.一農民有農地4甲,資金15萬元。依他的經驗,若在農地上種植蔬菜1甲需成本5萬元,可獲利6萬元;若種植水稻1 甲需成本3萬元,可獲利4萬元。試問這位農民在土地與資金的限制條件下,可得之最大利潤為
18.東門到西門有8條道路,其中有2條是自東向西單行道,3條是自西向東單行道,另外3條則是雙向道,某人開車作東西門往返一次,若去、回不走同路,共有 (A)26 (B)27 (C)28 (D)29 種不
19.甲、乙、丙、丁、戊、己六人排成一列,若甲、乙相鄰,且丙、丁必不相鄰,則有 (A)144 (B)216 (C)288 (D)360 種不同的排法。
20.將「人人為我我為人人」八個字,做直線排列,四個「人」字均不相鄰的排法有 (A)24 (B)30 (C)48 (D)60 種。
21.有4對夫婦圍一圓桌而坐,則夫婦均相鄰之坐法有 (A)48 (B)72 (C)84 (D)96種。
22.平面上相異9點,任三點均不共線,共可決定三角形 (A)120 (B)108 (C)96 (D)84 個。
23.從7位男生、6位女生中選出4人,其中至少2個男生、1個女生的選法共有 (A)325 (B)425 (C)525 (D)625 種。
24.試求 的正整數解共有 (A)84 (B)120 (C)144 (D)286個。
3. 在坐標平面上的平行四邊形ABCD(按順序)中,若 = (A) (B)18 (C) (D)36
6. 二平行線 同時與一個面積為5π的圓相切,k>0,試求k值?(A)6 (B)3 (C)1 (D)5。
25.試求 展開式中的常數項為 (A)180 (B)240 (C)300 (D)360。
2. 選出值與行列式 的值相等之選項﹕ (A) (B) (C) (D) (E) ﹒
7. 設A(-1,2)、B(3,4),若P點為X軸上的一點,則當 有最小值的時候,P點座標為何? (A)(3,0) (B)(-3,0) (C)(1,0) (D)(-1,0)。