高中(學測,指考)警專數學乙

4. 已知一等差數列共有十項, 且知其奇數項之和為15, 偶數項之和為30, 則下列哪一選項為此數列的公差？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 。

5. 設abc , , 為實數, 且二次函數 , 則下列何者選項為錯誤？(A) a ＜ 0 (B)c ＜0(C) f (0) ＜ f(1) (D)f (4) ＜ f(5)(E) f ( -3)<

3.設＜bn＞為等差數列，則當數列＜an＞滿足下列哪些條件時，＜an＞也會是等差數列？ (A)對任意自然數n，an=bn-2008 (B)對任意自然數 n，an=2008bn (C)對任意自然數 n，

6. 以下各數何者為負？

4.某甲自 96 年 1 月起，每月 1 日均存入銀行 1000 元，言明以月利率 0.5％按月複利計息，到 97 年 1月 1 日提出。某乙則於 96 年 1 月起，每單月(一月、三月、五月…)1

4. 設 A，B 均為 n 階方陣，O表n階零方陣，k為實數。下列各性質，何者必成立？

7. 對任意實數 x 而言, 的最小值為 (A) 3 (B)3 √3 (C) 9 (D) 27 (E)81√ 3 。

2. A,B為兩個集合， 分別表示集合 A,B的相異元素個數，則下列敘述何者正確？(A) 若 A, B 為互斥集合，則 (B) (C)若 (D) 若 (E)若

8. 設 ,則下列何者正確？(A)a>b>c (B)b>c>a (C)c>b>a (D)c>a>b (E)b>a>c

9. 下列選項當中何者的值最大？

10. 下列哪一個數值最接近√ 2 ？

3.將 4 本書全部分給甲乙丙丁戊己 6 人，則下列哪些敘述是正確的？(A) 若 4 本書都是相同的書，且每人至多分一本，則共有 種分法(B) 若 4 本書是不同的書，且每人至多分一本，則共有 種分法

11. 設△ABC 為坐標平面上一三角形, P 為平面上一點且 , 則△ABP 與△ABC 面積的比為多少？(A) 1 : 5 (B) 1 : 4 (C) 2 : 5 (D) 1 : 2 (E) 2

12. 在坐標空間上, 自原點 O(0, 0, 0)作直線 之垂線, 垂足為 H(a, b, c), 則 a–b+c=？(A) 2(B) 3(C) –1 (D) –2 (E) –3 。

13. 假設坐標空間中三相異平面E1,E2,E3 皆通過(–1, 2, 0)與(3, 0, 2)兩點, 試問以下哪一點也同時在此三平面上？(A) (2, 2, 2) (B) (1, 1, 1) (C)

14. 點(4, –4, 4)到球面 最長距離為多少？(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 14 。

15. 設某一地球儀, 其赤道長為 120 公分, 則北緯 的緯線長為多少公分？(A) 30(√3+√2) (B) 60 (C)60√ 3 (D) 40 √3 (E) 30( √6-√2) 。

16. 在坐標平面上, 下列哪一個方程式的圖形可以放進一個夠大的圓裡面？(A) 3x=2y2 (B) 3x2+2y2=1(C) 3x2–2y2=1 (D)︳x+y︱=1 (E) ︳x︱–︳y｜=1 。

17. 若雙曲線 y2–x2=k 與直線 x+2y=3 相切, 則 k=？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 。

18. 坐標平面上方程式 的圖形共有幾個交點？(A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個(D) 4 個 (E) 0 個 。

19. 因乾旱水源不足, 自來水公司計畫在下週一至週日的七天中選擇 2 天停止供水。若要求停水的兩天不相連, 則自來水公司共有幾種選擇方式？(A) 21 種 (B) 15 種 (C) 14 種 (D)

20. 從 1, 2, 3, ……, 10 這十個數中隨意取兩個, 以 p 表示其和為偶數的機率, q 表示其和為奇數的機率。試問下列哪一個敘述是正確的？(A) p+q＜1 (B) p=q (C) ︳

1. 設 為實係數多項式函數。若 且 ， 則 的值是下列哪一個選項？(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E)5

2. 下列哪一個選項的值最大？(A) (B) (C) (D) (E)

3. 有 一 個 不 公 正 的 骰 子，投 擲 一 次 出 現 1 點的機率與出現 3 點的機率之和是 0.2，出 現 2 點的機率與出現 4 點的機率之和是 0.4，出現 5 點的機率與出現 6

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