國三數學上第三次

8. 將二次函數 y＝ x2 的圖形向右平移 2 個單位，再向下平移 5 個單位，所得的二次函數為何？(A) y＝（x＋2）2－5 (B) y＝（x－2）2－5 (C) y＝（x－2）2＋5 (D)

9. 關於二次函數 y＝－3（x－1）2＋2 的函數值，下列敘述何者正確？(A) x=－1 時，y 有最大值 2 (B) x= 1 時，y 有最大值 2 (C) x=－1 時，y 有最小值 2 (D)

10. 如圖(一)，△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝20°，D 為  的中點，則∠ADC＝？ (A) 20° (B) 30° (C) 40° (D) 50°

11. 如圖(二)，若△ABC 為鈍角三角形，O 點為△ABC 的外心，且∠BOC＝130°，則∠A＝？ (A) 65° (B) 115° (C) 120° (D) 130°

12. 如圖(三)，已知 I 點為△ABC 的內心，∠CAI＝25°，則∠BIC＝？ (A) 115° (B) 100° (C) 80° (D) 65°

13. 如圖(四)，△ABC 的面積為 84，內切圓與三邊切於 D、E、F 三點，若 ＝16，求內切圓半徑？   (A) 3 (B) 3.5 (C) 4 (D) 4.5

14. 銳角△ABC 中， ＝18，則其外接圓半徑＝？(A)(B)(C)(D)

2. ( ) 已知 a 為整數，A＝（4a＋7）2＋10（4a＋7）＋25，則 A 必為下列何者的倍數？(A) 5 (B) 10 (C) 16 (D) 64。

3. ( )若 E 點在∠BAC 的角平分線上，則下列何者不能證明△BAE △CAE ？(A)(B)(C)∠EBA＝∠ECA (D)∠AEB＝∠AEC。

15. △ABC 中，若∠ABC＝90°，G 點為△ABC 的重心，若 距離？(A)(B) (C) (D)

4. ( )下列有關三角形的心之敘述，何者錯誤？(A)等腰直角三角形的外心、內心、重心，均在此三角形頂角的角平分線上(B)三角形的重心到頂點的距離是重心到該頂點對邊距離的 2 倍(C)三角形的內心到三

5. ( )如圖，D 為的中點，C 為 的中點， 交於 F 點，若△CEF 的面積為 6，則下列敘述何者錯誤？ (A) △ABC 面積＝△EBD 面積(B) △ABC 的面積為 18(C) ＝1：3

16. 若 a＞0，設二次函數 y＝a（x－1）2－2 的圖形和直線 y＝22 相交於 A、B 兩點，且 ＝4，則 a＝？(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

17. 下列哪一個函數，其圖形與 x 軸有兩個交點？(A) y＝37（x＋63）2＋2022 (B) y＝37（x－63）2＋2022 (C) y＝－37（x－63）2－2022 (D) y＝－37（

18. 貝貝從二樓窗口將球向上拋，拋出 x 秒時，高度距一樓地面 y 公尺，若 x、y 的關係式為 y＝－3（x－2）2＋15，則此球拋出 4 秒後，距離一樓地面多少公尺？(A) 3 (B) 6 (C

19. 如圖(五)，菱形 ABCD 中，兩對角線交於 F 點，E 為 ＝8，求四邊形 CFGE 的面積？ (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10

6. ( )如圖，△ABC 中，D 為 的中點，E、G、F 將 四等分，若△ABC 的面積為 96 平方分，則△DEF 的面積為多少平方公分？ (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 48

2. 若 a 是奇數，b 是偶數，則下列哪一個式子代表的數一定是偶數？(A) 5a + 8b (B) 3ab(C) a2 + b2(D) a2 − ab

3. 如下圖，已知 P 點在∠ABC的角平分線L上，若再搭配下列哪一個選項後，無法證明ΔBPM ≅ ΔBPN？ (A) (B) ∠BMP = ∠BNP(C) (D) ∠BPM = ∠BPN

20. 如圖(六)， 是△ABC 的中線， ，連接 : =？   (A) 1：4 (B) 3：11 (C) 1：5 (D) 2：9

7. ( ) 如圖，將△PQR 的 重合，產生的摺痕（虛線處）交於O 點，則 下列何者正確？ (A) O 為△PQR 的外心 (B) (C)兩條虛線均為中線(D) O 為△PQR 的內心。

4. 如下圖，已知 A、B、C、D 四點共線，且 ，則下列敘述何者錯誤？ (A) (B) ∠1 = ∠2，∠3 = ∠4(C) (D) ∠3 + ∠4 = 1800

8. ( )如下圖，I 點為△PQR 的內心，∠QIR＝125°，求∠P 的度數為何？ (A) 70° (B) 90° (C) 55° (D) 62.5°。

21. 如圖(七)，在△ABC 中，若 =？ (A) 4 (B) (C)(D)

9. ( )如圖，△ABC 為等腰三角形，且 ＝8，則△BCE 的面積 為多少平方單位？ (A) 10 (B) 20 (C) 16 (D) 8。

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