1. 一元二次方程式 4x2+4x-15=0 的正數根為何?(A) (B) (C) (D) 。
2. 若方程式 x 2 +ax+b=0 的解為 x=2 與 3,求(a , b)=?(A)(5 , -6) (B)(-5 , 6) (C)(5 , 6) (D)(-5 , -6)。
3. 因式分解 9+3x-6x2 的結果為下列何者?(A) 3(x-1)(2x-3) (B) 3(x+1)(2x-3) (C)-3(x+1)(2x-3)(D)-3(x-1)(2x-3)。
4. 當 a 為下列何值時,不能使 x2+ax-24=0 之兩根為整數?(A) 10 (B) 5 (C)-6 (D)-2。
5. 若 x=0 為一元二次方程式 5x2-3ax+(a+5)=0 的一根,試求此方程式的另一根為何?(A)-1 (B)-3 (C)-4 (D)-5。
6. 下列哪一個式子無法再作因式分解?(A) x2+5x+6 (B) 4x2+4x+1 (C) x2+y2(D) x2-y2。
7. 已知 15x2-28x+a 可以利用十字交乘法分解,如圖所示,則下列敘述何者正確?(A) bc=-28 (B) b+c=7 (C) a+c=36 (D) a+b+c=39。
8. 若 x=2 是一元二次方程式 x(x-k)=6 的一根,則 k=?(A)-1 (B) 3 (C) 2 (D) 1。
9. 下列敘述何者正確?(A) x=-2 是方程式 2x2-7x+6=0 的解 (B) x=1 是方程式 x2-3x-4=0 的解(C) x=0 是方程式 3x2=2x 的解 (D) x=9 是方程式
10. 若 k<0,則 x2+kx+12 使用十字交乘法,有可能得到下列哪一個因式?(A) x+2 (B) x+3 (C) x+1 (D) x-6。
1. 二次多項式 x2-5x+6 可因式分解成 (x+a)(x+b),則下列何者正確?(A)a+b=5 (B)a-b=-7 (C)a × b=6 (D)a ÷ b=-6 。
55. ( )下列選項何者為一元二次方程式?(改編自數課 4-1)(A) (B) (C) (D) +3-2x=0
1、因式分解 的過程如下圖,可知因式分解 。(課本P138) (A)O(B)X
2. 若二次多項式 4x2+17x-15=(ax+b)(cx+d),則 a × c-b × d 之值為何?(A)19 (B)11 (C)-11 (D)-19 。
3. 下列何者為 2x2+3x+1 與 4x2-1 的公因式? (A)x+1 (B)x-1 (C)2x-1(D)2x+1 。
4. 下列何者為一元二次方程式? (A)-3x2-5x+4 (B)(5x-2)(7x-3)=-2(C)3x2-x3=4 (D)x+3=2x 。
5. 下列各方程式中,何者有一個根為 0? (A)3x2-10x-8=0 (B)2x2+5x=0(C)x(x+1)=1 (D)4x+3=0 。
6. 將 x2+6x 加上下列何者,會成為完全平方式? (A)6 (B)9 (C)-6 (D)-9 。
7. 方程式 3x2-4x-1=0 的兩根性質為何? (A)兩相異解 (B)重根 (C)沒有解(D)以上皆有可能 。
8. 將一元二次方程式 x2-6x-5=0 化成 (x+a)2=b 的形式,則 b 之值為何?(A)-14 (B)-4 (C)4 (D)14 。
9. 三年甲班共有學生 50 人,平均分成 x 組,每組的人數比組數多 5,求 x 之值為何?(A)5 (B)6 (C)8 (D)10 。
10. 若小筠 9 年前年齡的平方恰好是自己 3 年後的年齡,已知小筠現年 x 歲,則依題意列式,下列何者正確? (A)x-9=(x+3)2 (B)(x+9)2=x-3 (C)(x-9)2=x+3(D
11. 若 x2-3kx+18=(x+a)(x+b),且 a、b 為整數(a>b),k 為正奇數,則下列何者正確?(A)a=-3 (B)b=6 (C)k=5 (D)a+b+k=6 。
12. 已知 a 為整數,若 x2+ax-24 可分解為兩個一次因式的乘積,則所有可能的 a 值共有幾個? (A)4個 (B)6個 (C)8個 (D)10個 。
13. 下列何者是 22x7-83x6+21x5 的因式? (A)2x+3 (B)x2(11x-7) (C)x4(11x-3)(D)x6(2x+7) 。