2、( )在5 x2-35x+30=3 x2-13x+10求解的過程中,那一步驟開始出現錯誤? 步驟一: 5( ) = ( x – 1 ) ( 3x – 10) 步驟二: 5( x – 1 )
3、( )若x2+ax-12=0可以用十字交乘法分解成兩個一次式的乘積,則下列何者不可能是a的值? (A)11 (B)1 (C)4 (D)17
4、( )下列何者為一元二次方程式? (A)2 x2-52=0 (B)x3-7x-18=0 (C)58x=20 (D)x2-11x+25=(x-11) 2
5、( )若方程式5 x2-10 x+k+3=0有重根,則k可以是下列哪一個數? (A)2 (B)4 (C)18 (D)36
6、( )已知方程式( x-7 )( x+4) = 0 ,則x-7的值為何?(A)只等於0 (B)只等於7 (C)11 (D)0或-11
7、( )若36 x2-84 x-15可因式分解成3(2x+a)(bx+c),其中(a,b)在第幾象限?(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
8、( )若趴趴貨車以平均每小時3(x-5)公里的速度送貨,經過(x+6)小時,總共開306公里,則下列敘述何者正確?(A) x=12或 - 11 (B)x=-12或 11 (C) x =12或 11
9、( )若x2+20x+R會成為完全平方式,求R=?(A)10 (B)20 (C)102 (D)202
10、( )關於2 x2+5x=4的根,下列何種狀況為正確?(A)一正根、一負根 (B)兩負根 (C)兩正根 (D)無解
2、x=2 為下列哪些方程式的解?甲、x2-4=0 乙、(x+2) 2=0 丙、x2+4=0 丁、(x-2) (4 x-25) =0(A) 甲、丁 (B) 甲、乙 (C) 乙、丁 (D) 甲、乙、丙
3、下列1. ~4. 中的敘述,正確的有幾個?1. 若方程式(2 x+1)( x+2)=1,則 2 x+1=1 或 x+2=12. 有兩個數 a、b,若 ab=0,則 a=0 且 b=03. 解方程式
4、已知 a 為整數,若 x2+a x-16 能分解為兩個整數係數的一次因式乘積,則下列何者不可能是 a 的值?(A) 0 (B) -6 (C) 8 (D) 15
5、一元二次方程式 a x2+2b x+c=0 (a>0),其解為兩根相等,則下列何者正確?(A) b2-ac=0 (B) b2-4ac=0 (C) b2-ac < 0 (D) b2-4ac > 0
6、已知 x2+px+q=(x-a) (x-b),且 p < 0、q > 0,則下列何者正確?(A) a < 0、b > 0 (B) a > 0、b < 0 (C) a > 0、b > 0 (D) a
7、將方程式 x2-32 x+254=0 整理成(x-p) 2=q,其中 p、q 為整數,則 p+q 為多少?(A) 14 (B) 18 (C) 254 (D) 286
8、小俊用長為 x 公分的鉛筆去量一張長方形的紙,發現紙的長度比鉛筆的 2 倍長多 1 公分,寬比鉛筆長少2 公分。若已知紙片的面積為 525 平方公分,依題意可列出下列哪一個一元二次方程式?(A)
9、若 k-3 與 3k+1 互為倒數,且 k > 0,則下列何者正確?(A) 0 < k < 1 (B) 1 < k < 2 (C) 2 < k < 3 (D) 3 < k < 4
10、若 b < 0 且 x2+a x+8=0 可配方成(x-b) 2=1,則 a-b=?(A) 3 (B) 9 (C) -3 (D) -9
2. 下列哪一個方程式無實數解?(A) x2+x=0 (B) x-5x2+7=0 (C) x2-7=0 (D) 3x2-2x+1=0
3. 下列何者是方程式 x2+x-1=0 的根?(A) 1 (B) (C) -1 (D)
4. 當 a 為下列何值時,不能使 x2+ax-24=0 之兩根為整數?(A) -10 (B) 5 (C)-6 (D)-2
5. 當a的值為下列何數時,方程式 x2+ax+9=0有相異實根?(A) (B) - (C) -3 (D)
6. 計算 (-195)2+195×3-10的值為?(A) 38600 (B) 38000 (C) 37430 (D) 37450
7.0設兩個負整數的差是 13,且其平方和是 769,則此兩數之和為?(A) 37 (B) -37 (C) -35 (D) 43
2. 一元二次多項式 加上下列哪一個數會成為完全平方式?(A) 36 (B) (C) (D) 9