普通高中學力鑑定-數學

1. 使 為正整數的正整數 n 有多少個？(A)1(B)2 (C)4 (D)8

2. 在等比數列 <an> 中，已知 ，則公比 r 之值為何？(A)2 (B) 123(C)3 (D)

3. 設數值資料 1，2，3，…，n 的標準差為 2，則 n 的值為何？(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

5. 何者的值與 cos( - 1035°)的值相同？(A) cos225° (B) sin( - 135°) (C) sin45° (D) cos135°

6. 圓 C：x2+y2-4x-8y+19=0，則下列正確者為(A) 圓心(4,8) (B) 半徑 1 (C) 圓 C 與 x 軸相切 (D) 圓 C 與 y 軸相切

7. 在平行四邊形 ABCD 中， 的值為(A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 16

8. 已知一汽車前燈的縱切面位在拋物線 y2 = 8x 上，我們應該將燈泡放在焦點才能將光線投射得最遠，求焦點？(A) (1,0) (B) (2,0) (C) (3,3) (D) (4,1)

9. 在空間中，下列何者為真？(A) P(a,b,c)在 x 軸上之投影為(a,b,0) (B) P(a,b,c)在 xy 平面上之投影為(a,0,0)(C) P(a,b,c)對 x 軸之對稱點為(a

10. 擲一均勻硬幣三次，若每出現一個正面得 4 元，一個反面賠 2 元，則所得總額之期望值為？(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

11. 設生男生女的機率均等，對有 3 個小孩的家庭而言，令隨機變數 X 表示男孩的數量，隨機變數 Y 表示女孩的數量，下列選項何者正確：(A) X 的期望值為 2 個 (B) X 的變異數比 1 大

12. 某校欲從高二「甲, 乙, 丙, 丁」四個班級中隨機選取一個班級進行數學測驗，考慮下列 2 個方法：方法 1：四個班的導師抽籤，抽中的導師該班為抽測班級。方法 2：以簡單隨機抽樣選取一名高二學生

1. 設 A = {1,2,3,4}﹐B = {a,b,c}﹐求所有從 A 映至 B 的函數共有幾個﹖(A)81 (B)64 (C)12 (D)7

2. 已知一汽車前燈的縱切面位在拋物線 y2 = 8x 上，我們應該將燈泡放在焦點才能將光線投射得最遠，求焦點？(A) (0, 2) (B) (1, 0) (C) (2, 0) (D) (2, 4)

3. 下列哪一個圖形開口最小﹖ (A) y = 3x2(B) y = 5x2(C) y = - 3x2(D) y = - 2x2

4. 已知一等差數列共有十項，且知其奇數項之和為 15，偶數項之和為 45，則下列哪一選項為此數列之公差？(A)3(B)5 (C) 6 (D) 10

5. 下列各組數據，何者的標準差最大？ (A) 1﹐2﹐3﹐4﹐5 (B) 3﹐6﹐9﹐12﹐15 (C) 6﹐7﹐8﹐9﹐10(D) 3﹐3﹐3﹐3﹐3

6. 直線L   與下列哪一個平面平行？ (A)(B)(C)(D)

7. 已知△ABC 中，三內角的正弦比 sinA：sinB：sinC＝8：15：17，則此三角形為何種三角形？ (A)銳角三角形(B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形

8. 在等比數列 中，已知 ，則公比 r 之值為何？ (A) 2 (B) (C) 3 (D)

9. 若 x 為正數，且二階方陣沒有反方陣，則 x 的值為 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

10. 將化成小數，其整數部分為何？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

11. A(5, 0, 12)、B(－5, 0, 12)為坐標空間中兩點，P 滿足＝13 的點。下列哪一個可能為 P？(A) (5, 0, 0) (B) (5, 5, 0) (C) (0, 12, 0

12. 設 a = cos1﹐選出正確的選項﹕ (A) (B) (C)(D)

1. 下列各組數據，何者的標準差最大？(A) 1,2,3,4,5 (B) 3,6,9,12,15 (C) 6,7,8,9,10 (D) 3,3,3,3,3

2. 一等比數列的首項為-8，公比為 - ，求此等比數列的第十項為何？(A)(B)  - (C)(D)
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