問題詳情

50. 何謂「算術基本定理」(Fundamental Theorem of Arithmetic)？
(A)質數有無窮多個
(B)每一個大於 2 的偶數都可表示成兩個質數的和
(C)兩相異質數彼此互質
(D)每一個大於 1 的自然數都可唯一表示成質數的乘積

參考答案

答案：D
難度：簡單0.833333
統計：A(0),B(0),C(1),D(5),E(0)

用户評論

【用戶】Millie Ke

【年級】大一上

【評論內容】算術基本定理，又稱為正整數的唯一分解定理，即：每個大於1的自然數或者本身就是質數都可寫為質數的積，而且這些質因子按大小排列之後，寫法僅有一種方式。例如:，。（參考維基百科）https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%8...

【用戶】Elisachao

【年級】國三下

【評論內容】※(A)、(D)皆為歐幾里德(Euclid)所證明(D)算術基本定理：任何大於1的正整數都可以分解成質數的乘積（存在性）、任何大於1的正整數只有唯一的質因數乘積（唯一性）※(B)哥德巴赫猜想1.每一個大於 2 的偶數都可表示成兩個質數的和：如4=2+2、14＝3+11或7+72.其實也有一部份奇數可以用兩個質數的和表示（如15=2+13），但大多數的奇數無法用兩個質數的和表示（如23、35等）出處：https://zh.wikipedia.org/wiki/哥德巴赫猜想出處：http://www.mathland.idv.tw/life/factor.html

【用戶】Elisachao

【年級】國三下

【評論內容】※(A)、(D)皆為歐幾里德(Euclid)所證明(D)算術基本定理：任何大於1的正整數都可以分解成質數的乘積（存在性）、任何大於1的正整數只有唯一的質因數乘積（唯一性）※(B)哥德巴赫猜想1.每一個大於 2 的偶數都可表示成兩個質數的和：如4=2+2、14＝3+11或7+72.其實也有一部份奇數可以用兩個質數的和表示（如15=2+13），但大多數的奇數無法用兩個質數的和表示（如23、35等）出處：https://zh.wikipedia.org/wiki/哥德巴赫猜想出處：http://www.mathland.idv.tw/life/factor.html