問題詳情

【題組】 38. 【一元一次方程式】如右圖，一個正方形的邊長為 2 公分，剪 

去四個等腰直角三角形後成為一個正八邊形，則此正八邊形的邊長為多少公分？
(A) 

 
(B) 


(C) 


(D)

參考答案

答案：A
難度：適中0.456376
統計：A(68),B(45),C(6),D(8),E(0)

用户評論

【已考上107正式國小教師】評論

因為你算出來的不是八邊形的邊長而是被剪掉的x 公分，所以還要乘根號2才是八邊形的邊長

【Crystal Wu】評論

等腰三角形邊長為x，則其斜邊長為√2x正八邊形邊長相等所以邊長為√2x正八邊形邊長+等腰三角形邊長=原正方形邊長2x+√2x=2(2 + √2)x = 2x= 2 / (2 + √2)(分母分子同乘以2-√2有理化)x= 2 - √2 正八邊形邊長為√2x將x以2 - √2代入√2(2 - √2 ) = 2√2 - 2 參考資料:https://tw.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121128000015KK06076

【陳怡璇】評論

設等腰三角形邊長為x，斜邊即為√2x(∵正八邊形每個邊都一樣長，正八邊形每個邊都一樣長，∴為√2x)由圖可知，正方形一邊的邊長=2個等腰三角形邊長+一個正八邊形邊長2=2x+√2x2=x(2+√2)x=2/(2+√2)=2-√2故正八邊形邊長為√2(2-√2)=2√2-2