教甄數學專業

25. 令 f(x )= sin x , 則以下何者正確？  (A) f(1) >f(2)> f(3)>f (4) (B) f(4)> f(3)> (2)>f (1

26.  (A)0 (B)1 (C)e (D)此極限不存在

27.  (A)0 (B)1 (C)-1 (D)此極限不存在

28. 試求曲線 x=4y-y2和x-2y+3=0所圍成的封閉區域之面積。(A)10 (B)31/3 (C)32/3 (D)無法圍成封閉曲線。

31. 設A,B,C為n階方陣，O及I 分別代表n x n階的零矩陣及單位矩陣，以下敘述何者正確？(A)若AC =BC ，則A= B 。(B)若AB =O ，則A=O或B=O。(C)若 A2 =I ，

32. A為4階的方陣，其第一行至第四行的行向量分別為 [2, -1,3,5] 、[0,1,0,7]、[0,0,8,2]、[0,0,0,3]，則矩陣A的所有特徵值(eigenvalue)的總和為(A)

33. 下列關於空間的敘述何者正確？(A)通過已知平面外一點，恰有一平面與此平面垂直。(B)通過已知直線上一點，恰有一平面與此直線垂直。(C)通過已知直線外一點，恰有一平面與此直線平行。(D)空間中兩

34. 令G為一有限群(finite group)，| G | 表示集合G的元素個數，以下的敘述何者正確？(A)若| G | = 4 ，則G必為循環群。(B)若| G | = 6 ，則G必為交換群。(

36. 設 a、b均為實數，求a2+9b2+(a+3b-9)2之最小值為(A)18 (B)21 (C)25 (D)27

37. 已知隨機變數 X與Y 的相關係數為- 0.6 ，求-3 X -2 與 2Y +1 的相關係數為(A)-0.6 (B)-0.1 (C)0.1 (D)0.6

39. 已知甲手上有硬幣10元 1枚、5元 2枚、1元 2枚、5角 4枚，試問可組成多少種不同的款額？(A)32 (B)44 (C)52 (D)64

41. A、B、C、D四人由左至右排成一列，其中A排在B 之左邊或 A排在 C 之左邊的機率為(A)2/3 (B)3/5 (C)5/6 (D) 5/8

42. 已知二直線2x+y-2=0、 4x-y-1=0 與拋物線 y=ax2+b 均相切，求 3a-2b 之值為(A)-3 (B)-2 (C)2 (D)3

43. 甲在昨天以前已考了幾次數學，得到平均分數為 82 分。若今天考本學期最後一次考試而得分數為 98 分，因此本學期甲的數學考試分數平均為 84分，試問甲本學期共考了幾次數學？(A)6 (B)7

45. 設隨機變數 X為常態分佈，且已知 X ~N(10,2) ，求 P(X≧10)之值？(A)0.2 (B)0.4 (C)0.5 (D)0.8

46. 設 a、b、c 均為正整數，已知 a+2b+3c=20，求滿足此種條件的數(a, b, c)共有多少種？(A)16 (B)20 (C)24 (D)28

49. 在 xy 平面上，滿足 y2 ≧ x2且 |y|  ≦ 2的圖形的面積為(A)6 (B)8 (C)12 (D)16

2.設R 為圓盤

4.設A = 117 − 10 ∙ 116 − 12 ∙ 115 + 9 ∙ 114 + 23 ∙ 113 −13 ∙ 112 + 30 ∙ 11 + 2 ，則A=？(A) 90(B) 80(C) 7

5.設 之值最接近何者？(A) 24(B) 15(C) 14(D) 13

6. 的展開式中，x6項的係數為何？ (A) 280(B) 300(C) 330(D) 360

7.一等差數列的前n項之和為100，前3n項之和為1200，則前2n項之和為何？(A) 650 (B) 500(C) 540 (D)700

8.將1、2、3、4、5、6、7任意排列，則1排在2、3前 面的機率為何？(A) 4/7(B) 2/7 (C) 1/4(D) 1/3

9.某公司有100名員工，其年資平均為10年，標準差為 3年；月薪平均為5萬元，標準差為2萬元。設年資 與月薪的相關係數為0.6，則月薪對年資的回歸直線為 何？(A) y = 0.6x + 2 (B)

11. (A) 1 (B) 2(C) 3(D) 4
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