49. 試求無窮級數 =?(A) (B) (C) (D)
62. 如圖,已知 =10, =8, =6,求正方形ABCD面積為何? (A) 144(B) 148(C) 152(D) 160
50. 試問 之值為何?(A) 1 (B) (C) 2 (D)
63. 求 =1的所有整數解共有多少個?(A) 2 (B) 3(C) 4 (D) 5
64. 滿足 整數的X共有多少個?(A) 44 (B) 45(C) 2017 (D) 2018
65. 估算一下 最接近下列何數?(A) 1 (B) 0.5(C) 0.01 (D) 0.005
51. 設n為正整數,則 =?(A) (B) (C) (D)
66. 三角形的三內角的度數均為質數,這種的三角形共有多少個?(A) 6 (B) 7(C) 8 (D) 9
67. 已知a是x2-6x-1997=0的正解,請求出 的值?(A) (B) (C) (D)
52. 計算重積分 之值,其中區域R= {( x, y) | 0≤x≤1,0≤y≤1}。(A) (B) (C) (D)
68. 在5×5方格中,已知A、B兩點,請再找C點(C為格子點),且使得ΔABC為直角三角形。請問共可找到多少個C點? (A) 3(B) 4(C) 5(D) 6
69. 設a = ,b = ,c = 。a,b ,c 的大小關係為何?(A) a>b>c(B) a>c>b (C) c>a>b (D) c>b>a
70. 方程式 =5有幾個解?(A) 1 (B) 2(C) 4 (D) 8
71. 設a,b為正實數,已知log5a = 11,log5b = 13,試問log5(a+ b) 之值最接近何者?(A) 12 (B) 13(C) 23 (D) 24
53. 試問無窮級數 之值為下列何者?(A) (B) (C) 1 (D)
72. 無窮級數0.33+0.0303+0.003003+0.00030003+....的值為何?(A) (B) (C) (D)
54. 已知一多項式f(x)= ,其中a,b為實數,如果將f(x)除以(x−2)2 ,得到餘式為 ,則b=?(A) -3 (B) -2 (C) 2 (D) 3
55. 已知f(1)=2, f'(1)=1,則 =?(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 6
73. 已知二次方程式2x2+axy+3y2+bx+cy=0的圖形是交於點(1,−2)的兩直線,則此二直線夾角為何?(A) (B) (C) (D)
56. 試求 =?(A) (B) (C) (D)
74. ΔABC 的三內角中∠A=30°,∠B=45°,且周長為 。則A的對邊長度c是多少?(A) c = 3 (B) c = (C) c = (D) c =
57. 試問 =?(A) (B) (C)π(D)
75. 設 x, y 是實數,且x2+4y2=1,則3x2+2y 的最大值為何?(A) (B) −1(C) 1 (D)
76. 在一張長30公分、寬21公分的長方形卡紙上,剪下一個邊長7公分的正立方體展開圖,剩餘卡紙上還能剪出的最大長方形面積為多少平方公分?(A) 112 (B) 147(C) 161 (D) 187
77. 若一個正整數可以寫成兩個整數的平方和,則它除以8的餘數不可能是以下哪一個?(A) 2 (B) 4(C) 5 (D) 6