教甄數學 113 - 題庫堂

教甄數學

44. 某項工作甲、乙兩人合作12天完成，乙、丙兩人合作15天完成，甲、丙兩人合作20天完成。則丙一人獨做需要多少天才能完成？(A) 35 (B) 45(C) 50 (D) 60

45. 展開式中x6項的係數為何？(A) −4032 (B) −916(C) 916 (D) 4032

46. 三個全等的長方形面積都是4，已知六個寬的中點重疊。求這個圖案覆蓋的總面積為何？ (A) 6.5(B) 9(C) 9.6(D) 10

47. 已知梯形的四邊長為2、3、5、6(沒有順序)。求此梯形面積可能為何？(A) 10(B) 12(C) 12.5(D) 15

48. 如圖，等角六邊形ABCDEF周長為51，＝10，＝9，＝8，求長度為何？ (A) 10(B) 12(C) 13(D) 15

49. 下列正確的敘述共有多少個？①無限小數都是無理數。②對於無理數a，必存在正整數n，使得 n a 是有理數。③無理數的倒數與相反數都是無理數。④無理數加無理數必為無理數。⑤無理數乘以無理數必為無理

50. 求方程式x2-|2x-1|-4=0的所有解的和為何？(A) －2 (B) (C) (D) 2

42. 已知函數f(x)滿足條件f(2+x)=f(2-x)，其中x為任意實數時都成立，如果方程式f(x)=0恰有四個相異實根，則此四個實根之和為何?(A) 0 (B) 4 (C) 6 (D) 8

43. 某族群有運動習慣(每周三次，每次至少 30 分鐘)的比例為 0.3，令隨機變數 X 表示由此族群中抽取 20 個樣本其中有運動習慣的人數，假設 X 服從二項式分布(Binomial distr

44. 設函數f(x)= ，其中x為任意實數，若f (1)=2，則 =?(A) (B) (C) (D)

51. 空間中兩點A(−2, 3, 5)，B(6, 7, 8)，P點在xy平面上，當為最小時，P的坐標為何？(A) (−2, 5, 0) (B) (2, −5, 0)(C) (2, 5, 0) (D

53. 除以7的餘數為多少？(A) 3 (B) 4(C) 5 (D) 6

52. 設n與m都是自然數，且n＞m。若n與m的最大公因數是7，且n2+m2=1666，則n−m之值為何？(A) 7 (B) 14(C) 21 (D) 28

54. 設a, b, c為整數且a=2b=3c≠0，若，求 =？(A) 0 (B) 1(C) 2 (D) a+b+c

45. 有關拋物線的圖形的兩個敍述，甲：所有抛物線皆為相似圖形。乙：所有抛物線的正焦弦皆一樣長。(A)甲和乙皆正確(B)甲正確，乙不正確(C)甲不正確，乙正確(D)甲和乙皆不正確

55. 一個三位數乘以四位數的積為七位數算式如a39×65bc=156de43，下列何者正確？(A) a＝3 (B) b＝5(C) c＞b (D) b＝d

56. 已知f(x)為二次函數，且不等式f(x)＞0之解為-2<x<4，則 f(3x)＜ 0之解為何？(A) (B) (C)-6<x12 (D) x＜−6 或 x ＞ 12

46. 試問方程式log2+log4x+log4log2x= 之實數解x為下列何者？(A) 1 (B)2 (C) 4 (D) 89

47. 將兩個大小相同正三角形，重疊放置而形成一個六角星形的圖案，其重疊部分的圖形正好是正六邊形(如圖)。如果這六角星形的周長是此正六邊形周長的a倍，這六角星形的面積是此正六邊形面積的b倍，則a +

57. 若a = ，則a 的值在哪兩個連續整數之間？(A) 0與1 (B) 1與2(C) 2與3 (D) 3與4

58. f(x)=(1-x)+(1-x)2+(1-x)3+...+(1-x)10，則 f (x) 的x2的係數為何？(A) −165 (B) −74(C) 74 (D) 165

59. 平面上坐標皆為整數的點稱為格子點，假設(a,b)是一個格子點，若|a|和|b|中最大值為n，則稱(a,b)是在第n層的格子點，在第15層的格子點共有幾個？(A) 60 (B) 72(C) 12

48. 設n為正整數，如果二次函數y= 的圖形與x軸交於二點，如果線段之長為，則 =?(A) (B) (C) 1 (D)

60. 長方形ABCD邊長為2、3，以A為旋轉中心逆時針旋轉30°。求重疊部分面積為何？ (A) (B) (C) (D)

61. 正六邊形ABCDEF中， =1，求灰色部分的面積為何？ (A) (B) 1.6(C) (D)

3597 首頁上一頁 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 下一頁尾頁