7.高三甲班共有20位男生﹑15位女生﹐需推派3位同學參加某項全校性活動﹐班會中大家決定用抽籤的方式決定參加人選﹒若每個人中籤的機率相等﹐則推派的三位同學中有男也有女的機率為____________﹒
1.媽媽今年42歲,小謙今年x歲,若媽媽兩年後的年齡是小謙兩年後的4倍【題組】(1) 列出方程式
【題組】(2) 小謙今年幾歲?
【題組】(3) 簡易驗算答案是否正確
2.小寬與小婕兩家人去科博館,小寬家全票比學生票多2張,小婕家全票比學生票少1張,兩家買的全票一樣多,全票一張100元,學生票一張70元,小寬家共花費540元【題組】(1) 設小寬家的全票要x張,列出
【題組】(2) x=?
【題組】(3) 兩家一共花費多少元?
1.將右列配成完全平方式, x2-14x+【 ○1 】=(x-【 ○2 】)2。
2.因式分解下列各式:【題組】(1) 3x2-2xy-8y2=【 ○3 】。
【題組】(2)(x-1)2-5(x-1)+4=【 ○4 】。
【題組】(3) 2(x-y)2+(y-x)-15=【 ○5 】。
3.求下列各一元二次方程式的解(化至最簡):【題組】(1) x2+6x-7=0,x=【 ○6 】。
【題組】(2)x2-13 x-1=0,x=【 ○7 】。
【題組】(3) x2-6x+2=0,x=【 ○8 】。
4.已知 x 的一元二次方程式 x2+mx+25=0 有重根,則 m=【 ○9 】。
5.若方程式 x2-4x+2k=0 無解,求 k 的範圍=【 ○10 】。
四、計算暨應用題(每題 5 分,共 20 分) 1. 若x、y為正整數,且x2=y2+24
2. 利用配方法解 2x2-5x+1=0。
3.若一元二次方程式5x2-kx+385=0的兩根都是質數,則k=?
4. 右下圖為長方形 ABCD,已知 =12 公分。若有一動點 E 從 B 點出發,往 A 點方向移動,同時有一動點 F 從 A 點出發,往 D 點方向移動,且動點 E 的速度為動點 F的 2 倍。
1.何者不是函數的直線圖形? (請以甲 、乙 、丙 回答)
2.下表是一棟住戶的水電繳費記錄:請問下列有幾個是對的?(請填數字)(甲) 水費是住戶的函數(乙) 電費是水費的函數(丙) 住戶是電費的函數(丁) 水費是電費的函數
3.x是正整數,f(x)表示x的相異質因數的個數,例如f(6) = 2,f(8) = 1,則f(90) =?
4. f(x) 是一次函數,若f(- 4) > 0,f(1) = 0,則下列哪一個是對的?(甲) f(0) < 0 (乙) f(- 2) < 0 (丙) f(2) < 0 (丁) f( - 5) <
5.若函數f(x) = 3 x- 2與g( x ) =2x+1 在 x = a時 ,函數值會相等, 則a = ?