23. 設a,b 為實數且i = √−1,若2 + √3i為2 x2+ax+b =0 之一根,則a + b=?(A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 14
24. 試問在坐標平面上,過點(2, −1) 且與直線 x/3+y/4=1 垂直的直線方程式為何?(A) 4x − 3y = 9 (B) 4x − 3y = 10 (C) 3x − 4y = 9 (D
25. 設0 ≤ x ≤ 2π ,試問函數 f(x)=sin2x-2cosx+2 之最大值為何?(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5
4. x2+y2+z2=4與 x + 2y − 2z = k 呈現相切,則 k =? (A)±6 (B)±5 (C)±4 (D)±3
7. 試求解下列指數運算式 (A) 44 (B) 46 (C) 48 (D) 50
8. 試求解下列指數運算式 (A) 10 (B) 1024 (C)100 (D) 1000
12. 若 f(x + y) = f(x) + f(y),∀x,y ∈ R,求 f(0)=? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 0
14. 設 A(−1,2)、B(5, −1),若 ,則動點 P 的軌跡為圓,試問圓心為何?(A)(−14, 4) (B)(7, −2) (C)(14, −4)(D)(−7, 2)
15. x、y為實數,若|x + 2y − 7| + |2x − y − 4| + |3x − y + k| = 0有解,試求 k 值為何?(A) 3 (B) 2 (C) −4 (D) −7
16. 若 f(x) = (3x − 2)5 − 8(3x − 2)4 + 6(3x − 2)3 + 3(3x − 2)2 + 29(3x − 2) + 20,則f(x)除以(x − 3)之餘式為何?
18. 四點 A、B、C、D,已知AB = 4,AC = 6√3,AD = 3,且 ,可求得∠BAD = x°,其中x =? (A)30 (B) 45 (C) 60 (D) 90
19. = (3,1)、 = (−1,2), (A) (−14, −7) (B) (−14,7) (C) (14, −7) (D)(14,7)
23. 設 = (−1,2) , = (3,4),試求 在 上的正射影(投影)為何?
24. 設 A(1,1),B(4,5),C(8,2),求∠BAC 的度數為何? (A)30°(B)45°(C)60°(D)90°
2. 求 的積分值為(A) (B) (C) (D)
4.求
9.若 ,求 (A)5! (B) 10! (C) 15! (D) 20!
11.若 ,求
12.若y= C0S-1x ’ 求y '=
17.若y= sin2x,求y'= (A) sin x(B) cos x (C)sin 2x(D) cos2x。
19.求
25.三維空間中兩點a(-l,4,5)與 b(3,3,3),求 的長度
13.若0<θ<π/2 ,且tanθ=3/4,試求sin2θ=? (A)7/25 (B) 7/16 (C) 9/16 (D) 24/25
1. 某高職想要了解全校學生的英文程度,今依各科別人數的比例,於每一科別中,用簡單隨機抽樣抽出所需之學生,再集合各科別所抽出之學生進行英文測驗。如上所述,則此校所採用的抽樣方法為下列哪一種?(A) 簡
2. 若A(3,2) , B(-1,5),C(9,- 4)為坐標平面上三點,則向量 (A)(-2,3)(B)(1,-3)(C)(0,0)(D)(3,2)