23. 設 f '(x) 為 f (x) 的導函數,若 f (x) = x + |x| ,則 f ′ + f ′(−1) = ?(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4
24. 若 f (x) = x3 + 3x2 − 9x −10 的相對極大值為 M ,相對極小值為m ,則M − m =?(A)2 (B) 15 (C) 17 (D) 32
25. 試求 ?(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 8
1.求(2x3-x2+3x+1)(x2+x+1)的展開式中,x3項的係數為何? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7。
2.以x+2除x4+x3-2x-5所得的餘式為何? (A)7 (B)9 (C)12 (D)15。
3.設A(3,-4)與B(-1,0)兩點的中點為P,則P與原點(0,0)的距離為何? (A)1 (B)√2 (C)√3 (D)√5。
4.已知f(x)=3x,若f(a)=2且f(b)=4,則f(a+b)=? (A)2 (B)4 (C)6 (D)8。
5.設log10x=1/3,則log10(10x)=? (A)1/30 (B)1 (C)4/3 (D)10/3。
6.已知 ,則複數(3-2i)(4+5i)的實部為何? (A)2 (B)7 (C)9 (D)22。
7.若直線L:ax+by+c=0的圖形如圖(一),則點P(ac,ab)在第幾象限? (A)一 (B)二 (C)三 (D)四。
8.求 =? (A)4/3 (B)2 (C)10/3 (D)5。
9.圓(x-1)2+(y+3)2=16與直線3x+4y-11=0的交點有多少個? (A)0 (B)1 (C)2 (D)3。
10.若拋物線y=x2上一點P(a,b)的切線斜率為4,則a+b=? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7。
11.已知 ,則f(x)+g(x)=? (A)2x+2 (B)x2-2x (C)x2+2x-2 (D)x3+x2-2x。
12.設0≦θ≦π,且,則2sin2θ+11cosθ-7=0,則θ=? (A)π/6 (B)π/3 (C)2π/3 (D)3π/4。
13.設cos10o=a,則sin200o=?
14.已知A(1,-1)與B(-2,3)為平面上的兩點,設長度為3的向量 =(a,b)與向量 同方向,則2a+b=? (A)-3 (B)-6/5 (C)6/5 (D)3。
15.已知△ABC中, ,則下列各內積中,何者為最大? 。
16.求極限 =? (A)-3 (B)-1/2 (C)1/2 (D)3。
17.已知i= ,則下列何者為複數 的一個平方根?
18.設 的解為a與b,則a+b=? (A)4/3 (B)4 (C)20/3 (D)28/3。
19.設x=4與3x-4y=0兩直線所夾的銳角為,則sinθ=? (A)1/5 (B)2/5 (C)3/5 (D)4/5。
20.在坐標平面上,滿足x+y≧-2,x-2y≧-2,x≦2不等式組的區域面積為何? (A)12 (B)20 (C)24 (D)28。
21.已知△ABC中, ,則sinA=? (A) (B)-7/8 (C)7/8 (D) 。
22.求橢圓9x2+5y2+18x-20y-16=0的長軸長為何? (A)4 (B)5 (C)6 (D)9。