25.設點(a, b)是二次函數 f(x) = 2x2-4x+1之圖形的頂點,則 a+b =? (A)0 (B)1 (C)2 (D)4。
21. (A) 2 (B) 22 (C)23(D) 24
23.設0 ≤ x ≤ 30,若 ,則 f(x) 之最小值為何?(A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) 20
24. (A) 13 (B) 15 (C) 17 (D) 23
25.設F′(x)為函數F(x )的導函數,若F(x) = ln(x + 2)且F′(x) = f(x) ,則由微積分基本定理,試求 ?(A) ln 3 (B) ln 2 (C) – ln 3 (D)
1. 在坐標平面上,若a>0 且b<0,則點 (ab,b-a) 在第幾象限內? (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
2. 若在坐標平面上的平行四邊形 中,點、B、C的坐標分別為 ( 5 , 2 )、( 1 , 3 )、( 4, 3 ),則 點之坐標為何? (A) ( 1 , 8 ) (B) ( 0 , 2 ) (C
3. 已知 ,則此三數的大小關係為何? (A)a>b>c (B) a>c>b (C) c>a>b (D) c>b>a
4. 試問311 除以32+3+1 之餘數為何? (A) (B) 3 (C) 9 (D) 12
5. 設 a> 0 且a ≠ 1,若 ,則 =?
6. 試問在坐標平面上原點至點 ( sin °15, sin °75) 的距離為何?(A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 1
7. 下列關係何者正確? (A) sec °47> tan °47> sin °47(B) tan °47> sec °47 > sin °47(C) sec °47>
8. 在ΔABC中,已知 ∠A 、∠B、∠C之對應邊長分別為a、b、c,若∠B =120° ,a = 6,則下列選項何者正確? (A) 0 < b – c < 3 (B) 3 < b
9. 在坐標平面上,點A、B、C的坐標分別為 ( – 1 , k )、( 1 , 2 )、( 1 , 1 ),若向量 的內積為0,則k =?(A) – 1 (B) 0 (C) 21 (D) 1
10. 已知cos°60= 4 cos 3°20 – 3cos°20,則多項式4x 3 – 3x 除以x – cos°20的餘式為何? (A) 0 (B) 1/2 (C) (D) 1
13. 設 a, b, c, d, e, f 均為實數,若行列式 (A) 120 (B) – 120 (C) 240 (D) – 240
14. 設 a, b, c 均為實數且 L:ax – by + c = 0 為坐標平面上之一直線,若L的斜角為π/6,則?
15. 設a為實數,且直線線 ( 3a −1)x − 2y = a +1沒有通過第一象限,則a的可能範圍為何?(A) a < −1 (B) −1 ≤ a ≤ 1/3 (C) 1 /3< a
16. 若 f ( x ) = 4 | x + 1| + 3 | 2x – 1|,則 f ( x ) 的最小值為何? (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 9
17. 下列何者為不等式 | x + 5 | | 2 – x | 的解? (A) -3/2 ≤ x ≤ 2 (B) − x≥ −3/2 (C) -5≤ x ≤ 0 (D) x≥ - 5
18. 試問在坐標平面上,斜率為 1/2 且通過 x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 之圓心的直線方程式為何? (A) x – 2y + 5 = 0 (B) 2x – y + 5 =
19. 設a, b為實數,若坐標平面上的拋物線y = x2 + ax + b的圖形與x軸的交點為 ( – 1 , 0 )、 ( 2 ,0 ),如圖(一)所示,則a + b =? (A) 2 (B) 3
20. 試問在坐標平面上通過原點且與橢圓 相交於一點的直線斜率為何?
21. 若 f ( x ) =3x2+2x+5,則 ? (A) 5 (B) 10 (C) 20 (D) 40
22. 設 f ″( x ) 表函數 f ( x ) 的二階導函數,試問若 f ( x ) = x3 – 2x,則 f ″(1) =? (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 6