9.有一隻螞蟻在平行四邊形ABCD的平面上從A點出發,行走至C點覓食,若∠ABC =150o,AB =16,BC = 15−8√3,則螞蟻由 A點行走至 C點之最短距離為何?(A) 16 (B) 17
17.設點 滿足不等式組 (如圖(一) )。若f(x,y)=4x+3y+12 在斜線封閉區域上的最大值為M,最小值為m,則下列敘述何者正確? (A)M = 23,m =12 (B) M =22,m
22. 。
10.設 為平面上的三個向量且「⋅」表向量的內積,若 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
23. (A) – 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
18.若圓 C 的方程式為 ,則下列敘述何者正確? (A)圓C 的半徑為7 (B)點(2,1)在圓 C 外 (C)點(4,3) 在圓 C上 (D)點(0,0)在圓 C內
11.設 為平面上的兩個單位向量,若其內積為1/2 ,則 的夾角為何?(A) 30o(B) 45o(C) 60o(D) 90o
19. (A)9 (B)7 (C)5 (D)3。
19.設書架上分別有不同的中文書2本、日文書1本、英文書1本,現將4本書排成一列,但2本中文書必須相鄰,共有多少種不同排法? (A)4 (B)8 (C)12 (D)24。
20.已知平面上有12個相異點,且任意三點都不共線,則這12個點最多可以畫出多少條相異直線? (A)12 (B)24 (C)66 (D)132。
21.一袋中有4紅球,3白球,2黑球,今自其中同時取出3球,若每球被取出的機率相等,則取出3球同色的機率為何?
22.若某班有33人,某天早餐喝豆漿的有18人,喝牛奶的有7人,而豆漿與牛奶都喝的有2人,則這天早餐豆漿與牛奶都沒喝的有多少人? (A)6 (B)7 (C)9 (D)10。
23.某生月考成績如表(一)所示,若以每週上課時數為權數,求其加權平均數為何? (A)67 (B)72 (C)74 (D)76。
25.設 為2x2-2√2x+1=0 的兩根,則 ? (A) –1 (B) -1/√2 (C) 1 (D) 2
24.表(二)是某班級50位同學的家庭人口數之次數及以下累積次數分配表,求 x+y+z=? (A)46 (B)48 (C)50 (D)53。
15.在坐標平面上,設 a , b為實數,若直線y = ax + b 通過點 ( 0 , 6 ) 與點 ( 3 , 0 ),則3a +2 b =?(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
16.在坐標平面上,設 a , b為實數,若 A、B兩點的坐標分別為 ( a , 1 )、( b , 3 ),且線段AB 的垂直平分線為 2x+ y = 4,則2a+ b =?(A) 1 (B) 2
25.已知一組資料 的標準差為3,算術平均數為18,若設另外一組資料 的標準差為 a,算術平均數為 b,則 b-a=? (A)17 (B)21 (C)25 (D)27
17.滿足不等式 的整數解共有幾個?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
22.設a是一常數, (A)8 (B)6 (C)4 (D)2。
18.在坐標平面上,A ( 2 , 4 )、B ( 2 , – 4 )、C ( 8 , – 2 ) 為圓上相異三點的坐標,若 O ( h , k ) 為其 圓心,則 h + k =?(A) 1 (B)
19..已知有一個拋物線形狀的拱橋,拱頂 ( A點 ) 離水面2公尺時,水面寬度 (BC長 ) 為4公尺,如圖(一)所示,若水面再下降1公尺後,則水面的寬度 (DE 長 ) 為多少公尺? (A) 2√
23.試求 (A)511 (B)512 (C)1023 (D)1024。
20.在坐標平面上, 為雙曲線方程式,試求其兩焦點間的距離為何?(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 16
24.設 f(x) = ax2+ bx + c,a、b、c皆為實數,且f(1) = f(-1) = 0 ,f(0) = -1 ,則 f(-2) = ? (A) -3 (B) -1 (C)1 (D)3