4.已知 三點。若 為直線 的斜角,且 為直線 的斜角,則下列敘述何者正確?
15..若氣象局最初發布某一颱風之暴風圈其外緣以圓方程式表示: ,因受大氣環流影響,經過數小時後颱風中心(即圓心)坐標( h ,k ) 向西和向北各移動一單位(即新圓心坐標為 ( h -1 ,k +1
16.設點 P 在圓 上移動, P 點與直線 L: 最長距離為 M ,最短距離為m ,則M - m = (A) 0 (B)1.6 (C)1.8 (D) 2
2.已知 x、y 與 z 三數的算術平均數為4,則 x+1、y+2 與 z+3 的算術平均數為何? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8。
3.設甲地到乙地有3條路,乙地到丙地有4條路,丙地到丁地有2條路,則自甲地經過乙地到丙地,共有幾種不同的走法? (A)7 (B)9 (C)12 (D)24。
4.十元硬幣有正、反兩面,現在任意連續投擲一枚十元硬幣四次,依次觀察其出現正面或反面的結果,可形成一個樣本空間,則此樣本空間之樣本個數為何? (A)4 (B)8 (C)12 (D)16。
5.已知坐標平面上三點 A(2,-1)、B(-2,-1) 與 C(x,y)。若線段 所形成的三角形△ABC中,∠A為直角,則點C之坐標 (x,y) 可以是下列何者? (A) (1 , -1) (B)
6. 以4x2-4x+1 除 8x3-12x2+6x-1所得商式為何? (A) 2x2-1 (B) 2x2+1 (C) 2x-1 (D) 2x+1
17..公司尾牙舉辦抽獎活動,共有125張獎券,其中500元的獎金100張,1000元的獎金 20張,10000元的獎金4 張,20000 元的獎金1張,求抽獎者抽一張獎券,可獲得獎金的期望值為多少元
18.某考生期末考各科成績分別為60 、75、80、95、80、78,下列敘述何者有誤? (A)眾數為80 (B)全距為35 (C)中位數為79 (D)算數平均數為79 。
19. (A) −1 (B) 0 (C)1 (D) 2
7.試求
10. (A)1 (B)2 (C)3 (D)6。
5.已知 ,如圖(一)所示 ,則下列敘述何者正確?
8.試求 (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1
21.求級數7+ 8- 9 +10+ 11- 12 +............到第99項的和,其中級數每一項的絕對值成等差數列且3的倍數項為負數。 (A)1778 (B)1782 (C)1888 (D
22.假設某品牌的餅乾包裝上標示著內容量為50公克±2.5公克,且該產品每包重量的分配為常態分配,如圖(二),而50與2.5 分別為其算術平均數( µ )與標準差(σ )。若此品牌餅乾每包重量為 x
9.設圓C的方程式為 ,且直線L的方程式為 。若圓C之圓心到直線L的距離為d,則下列敘述何者正確? (A) 1 < d < 2 (B) 2 < d < 3 (C) 3 <
6. (A) 2 (B) 3 (C) 46 (D) 60
13. (A)1 (B)2 (C)3 (D)6。
23.若一元二次實係數方程式 的兩根均為負數,則k 可能為下列哪一個值?
7. (A) 1.8 (B) 2.3 (C) 2.5 (D) 3.4
10.甲生某次月考五科成績分別為73、75、76、77與79。試求此次五科成績的標準差為何?(參考公式: 為數值資料, 為算術平均數,則標準差 = ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5。
14.若坐標平面上三點 在同一直線上,則 a? (A) -2 (B) -1 (C) 1 (D) 2
8.有一扇形的花園,其半徑為 12 公尺,圓心角為 ,則此花園面積為多少平方公尺? (A) 24 (B) 48 (C) 24π(D) 48π