7. 若 ,且 ,則tanΘ +secΘ =?(A)(B)(C) 2 (D)
(A)(B)(C)(D)
9. 若 ,則x =?(A) - 3(B) - 2.5(C) 2.5 (D) 3
10. 已知log2之近似值為 0.3010。若2x =10 ,則x之值最接近下列何者?(A) 3.16 (B) 3.23 (C) 3.32 (D) 3.52
11. 若二階行列式,且 ,則x + y之值為何?(A) -1(B) 0 (C) 1 (D) 5
12. 若一元二次不等式 的解為 ,則數對(a,b)為下列何者?(A)( -1, -5 )(B)( -1, 5 )(C)(1, - 5 )(D)(1, 5 )
13. 一輛遙控小車在平坦無坡度的操場行駛,正前方遠處有一座直立水塔,測得塔頂的仰角30o。若小車往水塔方向移動10公尺後,測得塔頂的仰角 45o,則水塔的高度為多少公尺?(A)(B) (C)(D)
14. 某青年創業開餐廳,擬設計一份有 5 種菜色的菜單。若在原始構思的 7 種菜色中有 2 種為必選,則有幾種不同菜單?(A) 6 (B) 10 (C) 21 (D) 35
15. 若 表示一圓,則 k的範圍為何?(A)2 < k < 4(B)0< k < 3(C)k <2或k > 3(D)k < 0或k > 4
16. 已知小王、小洋的上壘率分別為 0.425、0.385。若在一場棒球比賽兩人分別擔任第2、3棒,則兩人第一次打擊皆上壘的機率滿足下列何者?(A) 大於0.6 (B) 介於0.5和0.6 (C)
17. 若有一組數字為73、58、64、85、91,其標準差為 σ 1,而另一組數字為78、63、69、90、96,其標準差σ 2,則 |σ 1 -σ2|之值為何?(A) 0 (B)5(C) 5 (D
18. 若一拋物線之準線為x = -1,焦點為( 3 ,3 ),則此拋物線之方程式為何?(A) (B)(C)(D)
19. 某人想在自家後院牆邊的長條空地種植一列菜苗,共有高麗菜5株,萵苣4株,菠菜4株。若他決定在每兩株高麗菜之間任意種植萵苣或菠菜共兩株,則種植的排列方法有幾種?(A)(B)82(C)(D)5!4!
20. 在滿足二元一次聯立不等式 的條件下。若3x -5y的最大值及最小值分別為M及m,則M + m之值為何?(A) - 9(B) - 4(C) - 3(D) 3
21. 五個好朋友各自準備一份禮物,編號後進行摸彩,從摸彩箱抽取號碼後換對應禮物,則恰有兩人得到自己帶來之禮物的機率為何?(A)(B)(C) (D)
22. 依過去經驗,某生如果當天第一節上課遲到,隔天第一節上課遲到的機率是。如果當天第一節準時上課,隔天第一節上課遲到的機率是 。若某生星期一第一節上課遲到,則後天星期三第一節上課遲到的機率為何?(A
23. 在坐標平面上,函數 的圖形於切點( 2 ,1)的切線斜率為何?(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
24. 若 ,則f '( -1)之值為何?(A) -1(B) 0 (C) 1 (D) 2
25. 若,則 之值為何?(A) 不存在 (B) 0 (C)(D) 1
1.log 2 = a ,log 7 = b,則log 35等於下列何者?(A)1+ a +b(B)1+ a -b(C)1- a -b(D)1-a +b
1. 設實數 的整數部分為 a ,小數部分為 b 。若 p 為有理數且 b 為方程式 之一根,則 p = ? (A)3(B) (C)6(D)
2. 若某細菌每 30 分鐘分裂一次,即由 1 個變成2 個,則 1個細菌經過6小時後,分裂成多少 個?(A)1024 (B) 2048 (C) 4096 (D) 8192
3. 已知某一族群有 10 名成員,該 10 名成員之平均月薪是 57000 元。若其中七人之平均月薪 是27000元,則其他三人之平均月薪為多少元? (A) 30000 (B) 42000 (C)
4. 有一樂團計畫至甲、乙兩國巡迴表演。甲國有三個城市要去表演,乙國有四個城市要去表演。若先完成甲國的演出之後,再到乙國完成演出,則巡迴路線的規劃有多少種可能?(A) 7 (B) 12 (C) 36
5. 已知△ABC的三頂點為A(-1, 2) 、 B(-3, -3)、C(3, -1),則 邊上的中線長為何?(A)(B) (C) (D)