9.化簡 =?(A) -5 (B) 0 (C) 1 (D) 5
10.若a=sin770°,b=cos(-380°),c=tan1150°,則下列何者正確?(A) a<c<b (B) a<b<c (C) b<c<a (D) c<a<b
11.某甲在地上看一立旗桿頂的為30°,今某甲朝旗桿的方向前進30公尺後,再看同一旗桿頂的仰角為60,則此時某甲離旗桿有多少公尺?(A) 12 (B) 15 (C) 18 (D)
12.若一等差數列的第4項為10,第8項為22,則其第35項為多少?(A) 94 (B) 100 (C) 103 (D) 109
13.若一等比數的首項為3,公比為4,和為405,則此級數共有多少項?(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
7.已知a>0且 =2,試求 =? (A) (B) (C) (D)
14.無窮級數 的和為多少? (A) (B) (C) (D)
7. 同時投擲二粒公正的骰子一次,若二粒骰子出現的點數相同可得 220 元,否則需賠 50 元,則此次投擲所得金額的期望值為多少元?(A) − 85 (B) − 5 (C) 5 (D) 85
8. 甲、乙兩人投籃,互不影響,其投籃的命中率分別為 ,若甲、乙兩人各投一球,則至少有一人投進的機率為何?(A) (B) (C) (D)
15. 下列哪一直線與直線4x-2y+5=0平行?(A) 4x+2y+5=0 (B) 3x-6y+8=0 (C) 2x+4y+5=0 (D) 6x-3y+8=0
16.求通過點P(1,6),且與直線2x+4y+5=0垂直的直線為何?(A)2x-y+4=0(B)x-2y+11=0(C)2x+y-8=0(D)4x-2y+5=0
8.設函數 ,則下列何者恆為正確?(A)f(x)=f(-x)(B)f(x)=-f(x)(C) (D)
17.求2x+3y-4=0,x=0,y=0三直線所圍成的三角形面積為多少?(A) (B) (C) 2(D)
9. 現有 4 個男生與 3 個女生要排成一列,若女生之間不排男生,則共有多少種排法?(A) 72 (B) 120 (C) 720 (D) 5040
10. 某次數學測驗,規定考生由 12 題中任選 8 題作答。若選題方式為:前 4 題中任選 2 題,後 8 題中任選 6 題,則共有多少種選法?(A) 32 (B) 168 (C) 256 (D)
11. 設a > 0 ,若圓x2+y2+2ax-1=0與直線 x + y = 3相切,則a =?(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
12. 在 x ≥ 0, y ≥ 0,3x+y≤30,x+2y≤20 的條件下,函數 f (x,y)= 4x + y 的最大值為何?(A) 30 (B) 38 (C) 40 (D) 80
13. 點 (sin700°, cos700°) 在第幾象限?(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
14. 三角函數值 sin35°、cos35°、tan35°、cot35°中,何者為最小?(A) sin35°(B) cos35°(C) tan35°(D) cot35°
15. 設0 ≤ x < 2π ,若2sin2x cos x的最大值為a ,最小值為b ,則(a,b)為何?(A) (B) (3, −1) (C) (2, 1) (D)
18.求3x+4y-7=0與3x+4y+13=0兩平行線間的距離為多少?(A) (B) 3 (C) 4(D)20
19.不等式|3x-5|<9的解為整數者共有多少個?(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
20.已知一正方形的外接圓為x2+y24x-4y+4=0,則此正方形的面積為多少?(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
21.若數字不可以重複出現,則0,1,2,3,4五個數字可組成的五位數共有多少個?(A) 48 (B) 96 (C) 100 (D) 120
22. 求凸九邊形的對角線共有多少條?(A) 27 (B) 36(C)63(D)72