18. 試求三角函數sin(-960°)之值。(A)(B)(C) (D)
19. 已知,且,則sin(α + β )之值為何?(A) (B)(C) (D)
15. 設平面上三點A(x , y), B(-1, 4)及C(9 , -1) 。若向量 ,則D點坐標為何?(A)(1, 5)(B)(3, 2)(C)(5,1)(D)(2 , 3)
16. 已知循環小數0. = 0.9999...... ,令a = 0. ✖0.9,則下列何者正確?(A)(B)(C)a < 0.9(D)a > 0.9
17. 設向量 與 之夾角為60°,且 ,則向量 和之夾角為何?(A)30°(B)60°(C)90°(D)120°
20. 從{1, 3, 5, 7 , 9}中選出三個相異數字以形成一個三位數,則所有可能形成的三位數的個數為何?(A) 20 (B) 60 (C) 90 (D) 120
21. 箱子裡有4個相同之紅球及6個相同之白球。今連續抽出3個球(抽出之球不放回箱子),若每次抽球時箱子裏的球被抽中的機率均相等,則抽出之結果是只有一個紅球之機率為何?(A) 0.4 (B) 0.5
22. 已知一組數值資料54 , 56 , 62 ,63 ,65共五個,試問該組數值資料之母群體變異數為何?(A) 18 (B) 36 (C) 72 (D) 90
23. 已知拋物線 與x軸有兩相異交點,且頂點在第一象限,則下列敘述何者正確?(A) (B)(C) (D)
18. 設x ≥ -1且y ≥ -2,求共有幾組整數解(x , y)滿足方程式x + y = 2014?(A)2018(B)20 19 (C) 2020 (D) 2021
19. 求正整數 的所有正因數中,8的倍數有幾個?(A) 576 (B) 288 (C) 144 (D) 96
24. 試求曲線 在x = -1、 x = 2之間與x軸所圍成區域的面積。(A)(B) (C) (D)
20. 設A及B為樣本空間S中的兩事件,已知 及 。若 ,求事件A發生或事件B發生的機率為何?(A) (B) (C) (D)
25. 若橢圓不與x軸相交,且與y軸相切,則a之值為何?(A) 4 (B) 8 (C) 16 (D) 24
21. 同時投擲一粒公正骰子與兩枚均勻硬幣,若兩硬幣均出現正面,則給骰子出現點數的兩倍金額;若兩硬幣出現一正一反,則給骰子出現點數的金額;若兩硬幣均出現反面,則不給錢,求每次投擲所得金額之期望值?(A
22. 已知一矩形的長為2cos1°cos2°,寬為2sin1°csc4°,則此矩形面積為何?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
23. 已知△ABC三邊長a,b,c滿足 ,若∠C為邊長c所對應的角,則∠C =?(A)30°(B)60°(C)150°(D)120°
24. 已知平面上有一圓與直線L : y = x相交於兩點,則a可能為下列何者?(A)a = -2(B)a =1(C)a = 2(D)a = 3
25. 已知平面上有一雙曲線方程式為 ,下列何者為其漸近線?(A) (B)(C)(D)
1. 若 ,則下列何者為 f ( x) 之圖形? (A) (B) (C) (D)
2. 若 a、b 為常數且兩方程組 皆為相依方程組,則 2a - b = ? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
3. 下列數對 ( x, y) 何者滿足聯立不等式 (A) ( 0,0) (B) (1,1) (C) (2,1) (D) (2, -2)
4. 若下列四個選項中,其中有三個互為同界角,則下列何者不是另外三個選項的同界角? (A) (B) - 36 ° (C) (D) 1116°
5. 若下表為某些名人之星座統計表,則星座代號之眾數為何? (A) 8.5 (B) 9(C) 10 (D) 12
6. 若 a = log 2 , b = log 3 ,則 = ?(A) 2 (B) 3 (C) 12 (D) 24