5. y =x2 與 y2=x 所圍區域繞 x 軸旋轉所得的旋轉体体積為 (8)
6.已知試求
7.設 f (x) 是二次多項式,滿足
8.設一球体的半徑為 9 公分,若有一平面距離球心 6 公分而切割此球体成兩部分試求較小部分的体積為 (11)
9.曲線所圍區域面積為 (12)
10.若有最大值,則數對(α,β) = (13)
11.試求 y2=4x 與 y =x -3所圍之區域面積為 (14)
12.假設有一漁船在海面下 30 公尺捕獲約 500 公斤的漁獲且漁網重量每公尺約2 公斤,今要將漁獲拉上船,則此輪軸作功 (15) 焦耳( 1 公斤重=9.8 牛頓)
二. 計算題(共 10 分)1.由(1,0) 作拋物線 y=x2+3 的切線【題組】(1) 切線方程式為 ____(5 分)
【題組】(2) y=x2+3與二條切線所圍成面積為____ (5 分)
2. 若n除以 5 的餘數為 3，則n2除以 5 的餘數是________。
3. a、b 為實數，若｜ax＋1｜＜b 的解為－3＜x＜5，則 a＋b＝________。
5.的整數部分為 a，純小數部分為 b，則＝________。
6. 如右圖，直線L1，L2，L3，L4的斜率各為m1，m2，m3，m4，則其斜率的大小關係為_______________。
11. 1＋i2＋i3＋i4＋……＋i99＋i100＝________。(化簡為複數的標準式)
四、證明題：每題 8 分1. 證明 ：√ 3 為無理數。
3、 填充題1.=______________
2.=____________
3. 已知=_____________
4. 設，試以a、b表示=______________
6. 設a﹑b﹑c﹑d﹑e均為異於1之正數﹐且a5=c4﹐c7=e2﹐則之值=____________
9. 若a﹑b﹑c﹐已知﹐則a+b+c為___________
10. 若方程式=___________
4.____________﹒（請估計至小數點以下二位）
【題組】 (2) 正焦弦長：_________ 。