八、就一般滾珠軸承型錄中所制定的基本額定負荷而言，請試述其主要考量的兩項前提。（10 分）
一、考慮圖一所示之二階電路。【題組】 ⑴請以電流 iL(t)為變數寫出描述電路的二階微分方程式。（5 分）
【題組】 ⑵假設電容的初始電壓 vC(0) = 2V，電感的初始電流 iL(0) = 1 A。請計算 iL(t)及 vC(t)，t≧0。（10 分）
二、假設圖二的電路處於弦波穩態（sinusoidal steady-state）。請計算電壓 v1(t)及 v2(t)。（15 分）
四、假設圖四電路中初始電壓 vx(0)=2 V，初始電流 i(0)=1 A，其中 u(t)為單位步階函數（unit-step function）。請計算電壓 vo(t)的拉氏轉換（Laplace tr
五、考慮圖五的電路。【題組】 ⑴假設輸出電壓為 vo，輸入電壓為 vs。請計算電路輸入輸出的頻率響應。（10 分）
【題組】 ⑵依頻率響應來看，這個電路是低通濾波器、高通濾波器、還是帶通濾波器？請說明。（5 分）
六、請計算圖六雙埠電路的四個 y-參數，y11(s)、y12(s)、y21(s)、y22(s)。（埠一在左邊）。（15 分）
七、假設圖七的電路處於弦波穩態，請計算電壓 v(t)。（10 分）
一、求圖一電路 a、b 兩點間的戴維寧等效電路（Thévenin equivalent circuit）。（20 分）
二、圖二電路操作在ω=4000 rad/s，若 a、b 兩點間的阻抗為實數，則 k 是多少﹖（20 分）
三、平衡三相系統內，電源為 Y 連結 abc 相序，Yan=120∠20° Vrms。兩個並聯的 Y 型負載其中之一是(8+j6Ω)/φ ，另一個負載 a 相的複數功率是 600∠36°VA。求電源提
四、圖三電路中 t = 0 時沒有儲存能量，ig=20u(t)mA，u(t)是單位步階函數（unit stepfunction）。求 vo（t）。（20 分）
五、求圖四電路中的 g 參數。I1 = g11V1+ g12 I2，V2 = g21V1+ g22 I2。（20 分）
一、有四件工作需分給四個工人做，每人只做一件。每個工人做各件工作的費用如下表，【題組】⑴定義決策變數。（5 分）
【題組】 ⑵將此問題以數學規劃模型表示之。（10 分）
【題組】 ⑶以 Big-M 法，以簡捷法之表格方式求解（Tableau Simplex Method）。（20 分）
【題組】 ⑷列出⑵題之對偶模型（dual model）。（5 分）
二、如第一題問題之敘述【題組】⑴將問題以網路（network）型式表示之。（10 分）
【題組】 ⑵將網路問題以網路簡捷法（Network Simplex Method）求解最低費用（minimumcost flow problem）。（10 分）
三、有一等候系統其進入與離去的過程（birth-and-death process）有如下的平均速率。當系 統 中 的 人 數 n = 0,1,2,3 時 ， 進 入 的 速 率 分 別 為 3,2,
【題組】 ⑵將此等候系統的聯立平衡等式（balance equations）列出來。（10 分）
【題組】 ⑶利用⑵題中的聯立平衡等式解出系統中人數在各種穩態（steady-states）時的發生機率，P0, P1, P2, …, P4。（10 分）
一、一獨立之導體球，半徑為 b，今在此球殼外塗上一層厚度為 d，相對介電常數為 ε r的介電體。試求其電容為若干？（20 分）
二、如下圖所示，一長且直的導線平行於一長方形之導線迴路，它們上面均載有電流。試求：【題組】⑴它們之間的互感為若干？（15 分）