9 設複數 z = 6 + i8 = reiθ,其中 ,則(r, θ)為何?(A)(6, 8) (B)(6, tan-1(8)) (C)(8, tan-1(6)) (D)(10, tan-1(4/3)
10 令 為一複數級數(complex series),則下列敘述何者為錯誤?(註:答案中 q 是一個小於 1 的定值,N 是一個正數)(A)若 ,則此級數絕對收斂(absolutely conver
3 若 A 為一向量,f 為一純量,則下列敘述何者錯誤?(A)∇ ⋅(∇ × A) = 0 (B)∇ × (∇f ) = 0(C) ∇ ⋅( fA) = f (∇ ⋅ A) + A ⋅∇f (D)∇×
14 一微分方程式(x2− x) y′′ − xy′ + y =0,已知有一解為 y1= x ,則下列何者為正確?(A)另一解為 y2 = x ln x +1且 y2與 y1為線性相依 (B)另一解為
15 定義函數 f (t) 之拉氏轉換(Laplace transform) ,令 ,則 f (t) 為何?其中u(t) 為單位步階(unit step)函數。(A)[(t −1)cos2(t −1)
6 若矩陣 A 的特徵值(eigenvalue)為 1, −1, 1,且 I 代表單位矩陣,則(2A+I)A(A+2I)特徵值為何?(A)8, 2, 8 (B)9, 1, 9 (C)7, −1, 10
19 兩離散隨機變數 X、Y 之結合機率為 P(X = x, Y = y) = A(2x +3y),其中 x = 1, 2;y = 1, 2, 3,則 A=?(A)1/54 (B)1/36 (C)1/