教育學程教育基本知識

六、解方程式(2xsin y+3x2y)dy +(x3+x2cos y+y2)dy=0 。（20 分）

七、求，C 是由二圓周 C1：x2 ＋y2 ＝1 （取順時鐘方向），及 C2：x2 ＋y2 ＝16 （取逆時鐘方向）所圍成的圓環的邊界曲線。（20 分）

【題組】⑸相對生物效能

四、充氣式偵檢器有那些工作區域？請繪圖表示。（15 分）

一、如圖一所示電路，若每個電阻之值為 1Ω，試求其等效電阻值為多少？（20 分）

二、【題組】⑴若一電路之電流頻域響應為，求其時域響應 i(t)

五、試求核種的結合能（binding energy）以及每個核子的平均結合能。[已知的質量差（mass difference）相當於–8.418 MeV，質子、中子及電子的質量分別為1.0073、1.

【題組】⑵若一電路之電壓頻域響應為，求其在時間為 0+時之電壓v (0+)及其(dv/dt)0+。（20 分）

六、已知 35S 的貝他粒子平均能量為 0.0488 MeV，其物理半衰期為 87.1 天，生物半衰期為 623 天，試計算下列問題：【題組】⑴有效半衰期（effective half-life）（5

【題組】⑵有效排除常數（effective elimination constant）（5 分）

【題組】⑶若有一睪丸重 18g，有一遍及整個器官均勻分布的 6660 Bq 之 35S，試計算每日的吸收劑量率為多少 Gy/d？（10 分）

七、某金屬經中子活化照射一個半衰期後，再經兩個半衰期衰減，試問其活度為飽和活度的幾分之幾？（10 分）

八、在一塊碳裏有一個 1cm3 的空氣腔，這塊碳受到 x 光的照射，在空腔裏產生和收集到 5× 10-8 庫侖的電荷，已知碳對空氣的相對阻擋本領為 1.009，空氣的密度為0.001293 g/cm3

一、有一螺旋壓縮彈簧，其鋼線直徑為 3mm，線圈為 28mm，有效圈數為 7 圈，受負荷由 0 變化至 60N，線圈材料的抗剪強度（ultimate torsional strength）為 1154

【題組】⑵ 應用 modified Goodman theory，求疲勞破壞安全係數。（15 分）

二、一滾珠軸承，承受徑向 770N 之負荷，預期壽命為 2.15×109轉。【題組】⑴ 試求其基本額定負荷值（C =？）。（15 分）

【題組】⑵ 軸承內徑為 25 mm，試從下列滾珠軸承中，選出合適的滾珠軸承號碼。（10 分）

三、如圖二所示電路中，電感向右無限延伸連接，v(t) =1000sin(366t)，R=1kΩ，試求：【題組】⑴電路輸入阻抗 Zin；

【題組】⑵實功率 P、虛功率 Q 及視功率 S 各為何？（20 分）

四、如圖三所示的變壓器電路中，已知 Vs（t）＝100 sin(t)伏特，若適當調整可變電阻可使RL 值得到最大輸出功率，試問當 RL 具有最大功率時，RL 之值為何？又此時最大輸出功率為何？（20

五、【題組】⑴如圖四所示，試求 Vout為何？請以 V1表示之。

【題組】⑵如圖五所示，試求 Vout為何？請以 V2表示之。

【題組】⑶請利用圖四、圖五電路，設計一電路，使其輸出為 2V1＋6V2。請不要更改圖四、圖五電路，也不要更改任何元件值或加入新元件。

一、圖一所示之梁，截面性質為 EI ，【題組】⑴若 B 點之垂直（y 方向）位移為零時，則 a / L 之比值為何？（13 分）

【題組】 ⑵若 B 點之轉角為零時，則 a / L 之比值為何？（12 分）LA B xD CyaP圖一

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