【題組】4. 數據x1，x2，x3，…，xn的算術平均數為20，標準差為5。若yi＝－3xi＋1，而yi的算術平均數為a，標準差為b，求數對 ( a , b )＝_____________。
一、土壤中含有許多種類之礦物元素，請說明：【題組】⑴根據 Arnon 和 Stout（1939）水耕栽培的試驗，認為植物營養必需元素須合於那些條件？（6 分）
一、請將下列各有機化合物以中文系統命名法命名之。【題組】 1. (CH3CH2)2C＝CHCH(CH3)2 (2 分)
【題組】 2. CH3CH2C≡C－C(CH3)3 (2 分)
【題組】3.(2 分)
【題組】4. CH3CH2CH(CH3)CHOHCH3 (2 分)
二、請回答下列關於有機化合物的問題：【題組】1.若 A 醇經分析得知，C 占 64.9%、O 占 21.6%、H 佔 13.5％，且已知 A 醇的分子量為氫氣的 37 倍。請畫出 A 醇的所有可能的醇
【題組】2.承上題，小魚在實驗室中，取某一酯類在酸的催化下水解，結果得到 A 醇與 B 酸；若 A 醇氧化可得到 B 酸，請畫出此酯類之所有可能的酯類異構物之結構式。（※說明：一級醇氧化可得酸；二級醇
二、填充題：每題 5 分，共 70 分。【題組】1. 設n為正整數 ，則滿足方程式3 ＝7n的n值為____。
【題組】2. 將 12 支參加球賽的隊伍，平分為兩組，每組有 6 隊且每組做單循環式比賽（即同一組任兩隊皆比賽一場），則共需比賽____場
【題組】3. 如右圖，有一棋盤形街道，縱街有 7 條，橫街有 5 條，某人由 A 走捷徑到 B，則同時經過 C，D 兩點的有____種走法。
【題組】4. 將5 件不同的玩具，全分給甲、乙、丙、丁等 4 位小朋友，若規定甲童至少得 1 件，則滿足上述條件的分法有____種。
【題組】5. 若把 7 個旅客分成 2，2，3 人三組而分別坐進待開的臺灣高鐵的第 1，2，3 節車廂，則其分配的方式有____種。
【題組】6. 已知a b, 為有理數且 , 均為無理數，試求展開整理後，式中的有理數項共有____項。
【題組】7. 將 6 個數字 1，2，3，4，5，6 排成一列，令其順序依序為 ，則其排列數共有 720 種，問：這720 種順序中，有____種順序，滿足之乘積為奇數。
【題組】8. 試求右圖中，線段所圍成的矩形共有____個。
【題組】9. 若，且 m＜10，則數對(n,m)＝____。
【題組】10. 多項式 x100＋2 除以（x－1）2 之餘式為____。
【題組】11. 「+」與「－」排成一列，我們將連續的相同符號畫一底線定義為一個「連串」，例如+ −−+−+++ 畫記為+−−+−+++ ，其連串數是 5。又如：+ ++−−++ 的連串數是 3。現有
【題組】12. 計算 之值＝____。
【題組】13. 一個房間的地面是由 14個大小相同的正方形所組成，如右圖。今想用長方形瓷磚舖滿地面，已知每一塊長方形瓷磚可以覆蓋兩個相鄰的正方形，即。則用 7塊瓷磚舖滿房間地面的方法有 ____種 。
【題組】14. 試求（1＋x2）＋（1＋x2）2＋……＋（1＋x2）10 展開式中x6 項之係數為____。
二、填充題：(以下各題若答案為有理數，請化為最簡分數) 【題組】1.如右圖，ΔABC 為直角三角形，其中∠C =90°， 。若 ，則ΔABC 的面積為___(A)___。
【題組】2.設θ 為銳角，且 = − ___(B)___。
【題組】3. 某機場基於飛航安全考量，限制機場附近建築物，從機場中心地面到建築物頂樓的仰角不超過8° 。某建築公司打算在離機場中心 3 公里，且地表高度和機場中心一樣高的地方，蓋一棟平均每樓層高 5