【題組】4. 坐標平面上，設 O為原點， θ 為第二象限角且 P(x，2)為終邊上一點，已知 =3，則tanθ = ___(D)___。
【題組】5. 設= ___(E)___
【題組】6. 設θ 為第二象限角且 ，則cos(135°+θ ) = ___(F)___。
【題組】7. 如右圖，ΔABC 中， D 為 上一點∠BAD =30 °∠CAD = , 90° ，已知 ，則ΔACD 與ΔABC 外接圓面積的比值為___(G)___；的長為___(H)___。
【題組】8. 右圖中，ABCD 為梯形，其中，則cos(∠ADB ) = ___(I)___
【題組】9. ΔABC 中，∠A為直角， ，由各邊分別向外作正三角形如右圖所示。已知三個正三角形的重心會形成一個新的正三角形，則此新正三角形的邊長為___(J)___。
【題組】10. 如右圖，已知 ABCD 為矩形，其中 ， E為 中點，若∠BED = θ ，則
【題組】11. 已知ΔABC 為直角三角形，且 。若四邊形 BDEC 是以 BC為一邊向外作出的正方形，則tan(∠CAE ) = ___(L)___。
【題組】12. 某人開車在一筆直的公路上，發現右前方有一個熱汽球(視為一點)，若他在 A點測得此熱汽球的仰角為60° ，前進 50 公尺到達B 點後，測得的仰角為45° ，再前進 100公尺到達C
A. 設，則點 A(5, 1, -1) 到直線 L 的距離為_____________
B. 坐標空間中， y 軸與直線的距離為___________
C. 已知 ABCD為正四面體，其中線段, 的中點分別為 P(0,4,2) 及Q(2,5,4) 。若直線AB：，且直線 CD ：，則數對(a, b) =_____________
D. 空間中兩歪斜線，若正△ PQR 中，P 在 L1上，Q在 L2 上，且直線 PQ為 L1、 L2 的公垂線，已知所有 R 所在的平面方程式為2x +by+cz=d，則序組(b,c,d) =___
(E) 若方程組=______________
F. 三相異平面 E1： x+ ay+2 z=5，E2：ax -y+ z = 5，E3：ax+y+2z=10 ，若此三平面兩兩交於一直線，但三交線互相平行，則所有可能的a 值的和為__________
G. 設甲箱內有 2 個白球，乙箱內有 3 個紅球，現在每次各自箱中隨機取一個球交換，則在交換二次後，至少有 2 個紅球在乙箱內之機率為________（化成最簡分數）
H. 坐標空間中，已知兩直線恰交於一點，則 k 的值為_________
I. 坐標空間中，直線，平面 E:3x-y+z+1=0 ，已知落在平面 E 上且與直線 L垂直的直線方程式為 ，則序組(a,b,c,d)=______________
J. 設，且A3B =A ，則 B =___________
L. 設 A 為3×2 階矩陣，已知，則=_____________
三、選填題：(每題 6 分，共 78 分。)【題組】A. 若一扇形半徑為 6，圓心角為 2，則此扇形的面積為。
【題組】B. 將複數化為極式後，主輻角=
【題組】C. 化簡
【題組】D. 若0 ≤ x<2 π，則時，使函數有最小值。
【題組】(E) 化簡