12.aaabbbccdd,試依下列條件,求其方法有幾種?【題組】 (1)至少取一個 (21) 。
【題組】(2)任意取三個,排一列 (22) 。
13.【題組】(1)在(x2+1/x)6展開式中,求常數項= (23) 。x2項係數= (24) 。
【題組】 (2)在(x2+1+1/x)6展開式中,求常數項= (25) 。
14.如圖1,由A走到B,只可向上、向右走,試依下列條件,求其走法有幾種?【題組】(1)經C (26) 。
【題組】(2)不經C且不經D (27) 。
【題組】15.如圖1,由A走到B,但可向上、向下、向右走,其走法有幾種? (28) 。
16.正整數1~200中,試依下列條件,求滿足條件的數有幾個?【題組】(1)是2但不是3的倍數 (29) 。
【題組】(2)不是2也不是3也不是5的倍數 (30) 。
三、填充題:(每空格4分,共四十分)1. 方程式4x+1=9✕2x-2的解為x=________。
2. 不等式之解為____________。
3. 試求=__________。
4. 已知f(x)=log√3x,且f(a)-f(b)=4,求a/b=__________。
5. 試解方程式log10x+log10(x-1)=1+log10 2,則x=__________。
6. 試解不等式log3(x-3)+log3(x-5)<1,則x之範圍為__________。
7. 設log10 3.06=0.4857,log10 3.07=0.4871,試求log10 3.066=__________。(用四捨五入法取近似值至小數第四位)
8.【題組】 (1)利用所附的對數表求log=______。
【題組】(2) =______。
9. 芮氏地震規模量級中,強度與能量的關係為r=f (x)=log10 x,其中r為強度,x為地震散發的能量。試問:強度6.8的地震散發的能量是強度3.8級地震散發能量的______倍。
四、計算題:(每小題4分,共十六分;請寫明計算過程,否則不予計分)1. 設f(x)=4x-4✕2x+5,0≤x≤2,求:【題組】(1)2x的範圍?
【題組】(2)f(x)的最小值與最大值?
2. 已知一等比數列a1,a2,a3,…,an,an+1,…的首項a1=2,公比為3,試問:【題組】(1)則這數列的前30項之和等於多少?
【題組】(2)承上題,此數列的前30項之和為幾位正整數?
一、請說明:【題組】⑴在體積不變的條件(constant volume condition)下,一個系統內能(internalenergy)的變化等於從周圍環境所吸或所放的熱。(20 分)
【題組】。⑵在等壓的條件(constantpressure condition)下,一個系統的焓(enthalpy)的變化等於從周圍環境所吸或所放的熱。