國二數學下第一次

25.將一張正方形色紙按照下面圖 1～圖 3 的步驟對摺三次後，再利用直尺在∠AOB 的兩邊各取一點 C 和 D，使得 剪下△OCD，則剪下來的△OCD 展開後為下列何者？ (A) (B) (C)

2. 小安將一正方形色紙如下圖的步驟對摺，然後將黑色箭頭的部分切割下來，下列何者是展開後的圖形？ (A) (B) (C) (D) 。

3. 如右圖 1，用等長的吸管依序向右排出相連的正五邊形。若排完後，總共用了 205 根吸管，則所排出相連的正五邊形共有多少個？(A) 41 個 (B) 45 個 (C) 49 個 (D) 51 個。

4. 已知一圓上有相異 5 個點，以這 5 個點為端點可連成 m 條弦、n 個弧，則 m＋n＝？(A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 40。

5. 請判斷下列六個數列中，那些為等差數列？ (甲) －8, －5, －2, 1, 4 (乙)√2 , √4 , √6 , √8 , √10 (丙) 7, 3, －1, －5, －9(丁) (戊) 1

6. 已知∠A 與∠B 互餘，且∠B 與∠C 互補。若∠A＝27°，求∠C＝？(A) 27° (B) 63° (C) 117° (D) 153°。

7. 已知 a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9 成等差數列，若 a2＋a8＝34，則 a1＋a3＋a5＋a7＋a9 ＝？(A) 68 (B) 72 (C) 85 (D) 102。

8. 下列關於幾何圖形的敘述何者錯誤？(A) 正方形是菱形的一種。 (B) 三角形中若有一內角為銳角時，則此三角形為銳角三角形。(C) 正六邊形的對角線有 9 條。 (D) 一個半徑為 3 公分的圓中

9. 如右圖 2，圓 O 上依序有 A、B、C、D、E 五點，且扇形 OAB、OBC、OCD、ODE、OEA的面積恰成為一個等差數列。已知圓心角∠AOE＝120°，則∠BOC＝？ (A) 30° (B

10. 如右圖 3，有一半徑為 2 公分的圓形時鐘圖片，其中每個刻度間的弧長均相等。若小奕11 時和 1 時的位置畫一直線，則灰色區域面積是多少平方公分？ (A) －√ 3 (B)－√ 3 (C)－2

2. ( )如圖，矩形 ABCD 中，M、E、F 三點在 上，N 是矩形兩對角線的交點。若 ＝24， ＝32， ＝16， ＝8， ＝7，則下列哪一條直線是 A、C 兩點的對稱軸？(A)直線 MN(B)

3. ( )設某三角形的三個內角成等差數列，且最大角是最小角的 5 倍，求最小角度為何？（註：三角形的三個內角和為 180°）(A) 100° (B) 80° (C) 40° (D) 20°

4. ( )已知一個等差數列的公差為 d，若將此等差數列的每一項都乘以 3 得到一個新的數列，則新數列的公差為何？(A) d (B) 3d (C) d＋3 (D) d－3

5. ( )計算 6＋12＋18＋……＋66＝？(A)396 (B) 360 (C) 342 (D) 504

6. ( )附圖為一用大小相同的正方形排列而成的圖形，則排完十層總共需要多少個正方形？(A) 50 (B) 100 (C) 120 (D) 150

7. ( )有一等差級數 a1＋a2＋……＋an，其和為 Sn，則各項皆加上 5 後所成的新等差級數，其和為Tn，則下列何者正確？ (A) Sn＝Tn(B) Tn＝5Sn (C) Tn＝Sn＋5 (D

8. ( )設一等差級數前 n 項的和為 Sn＝ ，則此級數的第 5 項為何？(A) 30 (B) (C) (D)

9. ( )如圖，在坐標平面上，△ABC 為直角三角形，已知 B 點坐標為（4 , 0），∠OAB＝30°，∠C＝60°，求 C 點坐標為何？ (A) （8 , ） (B)（7 , ）(C) （6

10. ( )半徑為 10 公分的扇形，面積是 10π平方公分，那麼它的圓心角是多少度？(A) 18 度 (B) 28 度 (C) 36 度 (D) 38 度

11. ( )如圖，兩條直線 L 和 M 相交於 O 點，若 2∠1＋3∠3＝400°，則∠2＝？ (A) 80° (B) 90° (C) 100° (D) 110°

12. ( )如圖，已知∠AOB＝117°，若 將∠AOB 分成兩個角，使得∠AOC：∠COB＝7：6，且平分∠AOC，則∠COD＝？ (A) 27° (B) 30° (C) 31° (D) 31.5

13. ( )若一等差數列的公差為 5，第 8 項為 31，則首項為多少？(A)－4 (B) 0 (C) 4 (D) 8

14. ( )下列敘述何者錯誤？(A) 140°的補角是 40° (B) 115°的補角是 65°(C) 53°的餘角是 47° (D) 20°的餘角是 70°

2. 如下圖，兩直線交於一點，∠1=(3x+100) °，∠2=(2x+10)°。則下列何者正確？(A) ∠1=150° (B) ∠2=39° (C) ∠3=142° (D) ∠4=40°

3. 已知圓 O 的半徑為 6，扇形 AOB 的面積為 10π，下列何者正確？(A) ∠AOB=110° (B) ∠AOB=120°(C) π(D) π

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