某正整數用8除餘6

4.一正整數用 8 去除餘 6，用 11 去除餘 9，用 15 去除餘 13，問這個正整數至少是多少？(A) 1318 (B) 1320 (C) 1322 (D) 1324。

8、某正整數，其所有正因數由小到大排列為1、2、3、5、6、9、10、15、18、a、b、c，則a－b＋c＝？(A) 75 (B) 70 (C) 65 (D) 60

8. 正整數中，被 9 除餘 4，且同時被 7 除餘 3 的數，由小到大排列，必定會形成等差數列。 (A)O(B)X

2.若某正整數剛好等於它的所有真因數(除了本身以外的因數)之和，則此數稱為「完全數」，例如 6 就是一個完全數，因為 6 = 1 + 2 + 3。請證明 496 為一完全數。

10.某正整數加上3後， 可以同時整除48與60 ，求此正整數的值可能為 ( 10 )

5. 將 10 到 100 中，所有被 4 除餘數為 3 的正整數相加，總和為 ○7 。

12.自　100　到　300　間所有被　5　除餘　2　的正整數和是多少？　(A)　3990　(B)　7980　(C)　8580　(D)　15960。

1. 將 413 除以某正整數，可得商為 29 ，問餘數是多少？ (A) 7(B) 14(C) 21(D) 28

28. 將 413 除以某正整數，可得商為 29，請問餘數是多少？(A) 7 (B) 14 (C) 21 (D) 28。

某正整數的16進位表示法為DE，請問其4進位表示法為何？(A)3132(B)11011110(C)672(D)336

4.某正整數是三個不同質數的乘積，且不超過100，則最大的是哪一個數？　(A)66　(B)70　(C)78　(D)86

19. 若 x 為某正整數的立方, d 為 x 之正因數個數。則 d 可能為下列何者？(A)101 (B) 102 (C) 103 (D) 104

1.若在計算器中鍵入某正整數N，接著連按「 」鍵（取正平方根）3次，視窗顯示得到答案為2，則N等於下列哪一個選項？(A)23(B)24(C)26(D)28(E)

17.將某正整數N 的所有正因數由小至大排列如右：1, a, 3, b, c, d, e, f, g, 42, h, N，則下列敘述何者正確？(A)d 是a 的3 倍 (B)42 是d 的3 倍 (C

7. 正整數 x 介於 200 和 300 之間，已知 x 被 3 除餘 2 ，被 5 除餘 3 ，被 7 除餘 2 ，則 x 的各個位數的和為多少？(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10

32. 電腦以 8 位元（bit）表示某一個整數，負數用 2 的補數表示法（2's complement），請問若數字的十進制表示為 -6，其二進制為何？(A) 00000110 (B) 1

二、【題組】⑴某正整數 n 除以 11 餘 1、除以 13 餘 2、除以 15 餘 3，則滿足這些條件的最小正11 × 13 × 15 − 9整數為 n = 1068 = 。試驗證之。（8 分）2

17.求1至100中，被6除餘2的所有整數的總和為？(A) 820 (B) 830 (C)840 (D) 850

4. 求介於　200至400中，被6　除餘1的所有整數和是多少？　(A)　9911 　(B)　9922　 (C)　9933　 (D)　9944。

17.設 為正整數，且 亦為正整數，則 可能得值有幾個？(A) 10(B) 8(C) 6(D) 4

8.( ) 楊績在筆記本上寫了5個正整數，已知它們的算術平均數是5，中位數是5，而且眾數是8，請問這5個正整數中，最大整數與最小整數的差是多少？(A) 5(B) 6 (C)7 (D) 8

35. 設n 為正整數，且 亦為正整數，則n 可能的值有幾個？(A)10 (B)8 (C)6 (D)4。

3. 若 n 是正整數，且 也是正整數，則 n 值會有幾個？(A) 5 個 (B) 6 個 (C) 7 個 (D) 8 個

1.若 x 為正整數，且也是正整數，則 x 可能的值有幾個？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8(E)一律給分

【題組】5. 關於下列各敘述何者為真？(A)已知 (B)設n為正整數，m為非負整數，且 (C)正整數1,2,3,4,5,6,7,8分成四組，每一組一奇一偶的分法有24種(D)在1到10的正整數中，任取

16.下列敘述何者為錯誤？(A)兩正整數無公因數時，稱這兩正整數互質(B)個位數為0,2,4,6,8的整數，都為偶數(C)1不是質數(D)83是質數

37. 已知正整數 n 是四個連續正整數的乘積，但不是 5 的倍數。請問 n 的十位數字為何？(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

10.老師在黑板上寫了5個正整數，已知它們的平均是5，中位數是5，且眾數是8，則這五個正整數中，最大整數與最小整數得的差為多少？(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

6. 將正整數 N 的所有正因數由小到大排列如下：1，2，a，b，c，32，N則此正整數 N = 8 ，b = 9 。(課後練習本 P6 改編)

6.若函數 y＝f (x)表示小於 x 的正整數中共有 y 個質數，例如小於 8 的正整數中有 4 個質數，就記作 f (8)＝4，則下列函數值何者正確？(A) f (2)＝1 (B) f (29)＝

7. 將正整數N的所有正因數由小而大排列為1、 a、 4、 b、 c、 10、 d、 N， 則此正整數b為多少？ (A)5(B)6 (C)7 (D)8

4.已知正整數a與正整數b的乘積是11位數，而a除以b的商之整數部分是2位數，則a可能為幾位數？(A)5位數(B)6位數(C)7位 數(D) 8 位 數(E) 9 位 數

8. 下列何者正確？(A)兩個互質的正整數中，一定有一個是質數(B)兩個互質的正整數中，一定都是奇數(C)4、7、6 三數中，任意兩個數都互質(D) ( ( 48 , 72 ) , 90 ) )＝(

8.如果 是一個整數，則 96 × a a 可能的最小正整數為何？ (A)6 (B)5 (C)2 (D)3

17. 若x為正整數，且x < 200，則使得 為整數的x共有幾個？(A) 2 (B) 4(C) 6 (D) 8

3. 請問 之值介於哪兩個正整數之間？(A) 6~7 (B) 7~8 (C) 8~9 (D) 9~10 。

4.已知a為正整數且1＜a＜100，若√2a+2 亦為整數，則所有可能的a共有幾個？(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12

9.若甲為正整數，且 甲之值為整數，則滿足此條件的甲共有幾個？(A) 2 個 (B) 4 個 (C) 6 個 (D) 8 個

8.若a為正整數,若52.7×10a乘開後是6位數,則a=?(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

6. 已知兩正整數的和為20，則兩數分別平方後之和最小為 (8) 。

1. 滿足的正整數x有多少個？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8。

17.若 ,則正整數n的值為何?(A)5(B)6(C)7(D)8

1.（ ） a為正整數，若7.28×10a乘開後是8位數，則a＝？(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

4.不等式 +1＞ − 1的正整數解有幾個?2 3(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8。

14.試求不等式|5−3x|＜13的正整數解有幾個？(A)5(B)6(C)7(D)8

77. 若一個正整數可以寫成兩個整數的平方和，則它除以8的餘數不可能是以下哪一個？(A) 2 (B) 4(C) 5 (D) 6

14.已知正整數 n 可以寫成兩個整數的平方和。試問 n 除以 8 的餘數不可能為以下哪一選項？(A)1 (B)2 (C)4 (D)6

10.已知 a 為正整數，若a2 - 6a-16為質數，則請問 a＝?(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

2.下列敘述中，哪一個是正確的？(A) 0是任意正整數的倍數 (B) 因為8＝1.6×5，所以5是8的因數 (C) 1是3的倍數　(D) 個位數字是3、6或9的整數，一定是3的倍數 。

16. ( )滿足方程式 的正整數數對（a，b）共有幾組？(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16 。