二次函數

2. 某二次函數圖形通過(3 , 9)、(0 , 3)，且此二次函數圖形以 x＝1 為對稱軸，求此二次函數為何？

3. 下列有關一次函數及二次函數的敘述，何者為正確？(1)一次函數3x+2y=6與y軸交點為(2,0)(B)二次函數y=x2+x+1的圖形與x軸不相交。(C)二次函數y=x2+x+1的圖形對稱軸為2x

2、二次函數的圖形向下平移 2 的單位後，可得新的二次函數圖形，則：【題組】(1)新的二次函數與 x 軸有幾個交點？(3 分)

4. 已知二次函數 ，若將此二次函數往右平移2個單位，再往下平移5個單位，會得到一個新的二次函數，其頂點為何？ ( K ) 。

9.將二次函數  的頂點固定，並改變其開口大小，使其改變後之新的二次函數能通過點（－3，2），問改變後之新的二次函數為何？ (A)   (B)   (C)  (D)  。

2. 下列有關二次函數的敘述，選出正確的選項：(A) (-5,3)，(0,3) ，(4,3) 三點位在同一個二次函數的圖形上(B) 將二次函數 y=2x2 的圖形適當的平移後，可以與函數 y=3x2+

3.下列有關二次函數的敘述,選出正確的選項。(A)(-5,3),(0,3),(4,3)三點位在同一個二次函數的圖形上(B)將二次函數y=2x2的形適當的平移後,可以與函數y=3x2+6x+9的圖形完全

30、 （ ）有一個二次函數圖形交軸於（-5 ,0）、（1 ,0）兩點，今將此二次函數圖形向右移動單位，再向下移動單位後，發現新的二次函數圖形與軸交於（-7 ,0）、（5 ,0）兩點。則(A

11.下列敘述何者正確？(A) 二次函數 y＝－(x＋2)2－2 與 x 軸沒有交點 (B) 二次函數 y＝2(x－3)2＋1 與 x 軸交於兩點(C) 二次函數 y＝－2x2＋1 與 x 軸交於一點

19. 將二次函數 y = x 2 的圖形,向右平移 2 個單位，再向下平移 4 個單位之後，會形成一個新的二次函數圖形，則此新的二次函數關係式為何?(A) y = (x + 2)2 + 4 (B)

30、 （ ）有一個二次函數圖形交軸於（-5 ,0）、（1 ,0）兩點，今將此二次函數圖形向右移動單位，再向下移動單位後，發現新的二次函數圖形與軸交於（-7 ,0）、（5 ,0）兩點。則(A)1 (B

3﹒如果將某一個二次函數的圖形向左平移 4 個單位後，可得到二次函數 y＝（x＋1）2＋2 的圖形，則原來的二次函數為 y＝________________ 。3 分

12. 在坐標平面上，有一個二次函數圖形交 x 軸於(－8 , 0)、(4 , 0)兩點，今將此二次函數圖形向右移動 h 單位，再向下移動幾個單位後，發現新的二次函數圖形與 x 軸相交於(－3 , 0

8.在坐標平面上，有一個二次函數圖形與直線y＝2交於 兩點，今將此二次函數向右平移h個單位，再向下平移幾個單位後，發現新的二次函數圖形與直線y＝2交於 兩點，則h＝ （8） 。

1. 下列有關二次函數的敘述，何者為真？(A)將二次函數y=2x2的圖形沿著x軸左右移動，再沿著y軸上下移動後，可以得到函數y=2x2+8x-9的圖形。(B)二次函數y=x2+x+1的圖形與x軸不相交

4、在坐標平面上，有一個二次函數圖形交 x 軸於 (－4 , 0 )、( 2 , 0 ) 兩點，今將此二次函數圖形向右移動 h 單位，再向下移動幾個單位後，發現新的二次函數圖形與 x 軸相交於 (－1

3.在坐標平面上，有一個二次函數圖形交 x 軸於（－1，0）、（7，0）兩點，今將此二次函數圖形向左平移 h 個單位，再向下平移幾個單位後，新的二次函數圖形會與 x 軸交於（－4，0）、（2，0）兩點

3、已知二次函數圖形的頂點為 ( 1 ,－4 )，且通過點 ( 3 , 4 )，求此二次函數。9

3.二次函數之圖形通過（0，3）、（1，4），且對稱於　y　軸，則此二次函數為【　　　　】。

2. 有一頂點為 (0，-2) 的二次函數圖形，通過點( -1，2)，則此二次函數為 ( I )。

19.已知某二次函數的圖形經過平移之後會與y=2x2+11x-6的圖形疊合。若此二次函數通過點(2,0) 與(-4,0),則此二次函數為何? (A) y=2x2-4x (B)y=-2(x+2)(x-4

9.有一個二次函數，其圖形頂點為（0，7），且通過點（1，3），求此二次函數為 ⑨ 。

4.已知二次函數 ，則此二次函數為______________

坐標平面上共有四個二次函數的圖形，分別如下所示：請依照上列的二次函數圖形的性質，回答5~8題。【題組】5. 若將四個二次函數圖形的「開口」大小比較，並由小至大排列，試問下列何者正確？(A)丙＜乙＜甲＜

10.0在坐標平面上，有一個二次函數圖形交　x　軸於（－4，0）、（0，0）兩點，今將此二次函數向右移動　h　個單位，再向上移動 k個單位後，發現新的二次函數圖形交直線　y－1＝0於（－3，1）、（5

21.( ) 已知 A、B 兩個二次函數的圖形是以y＝－3 為對稱軸的對稱圖形，若二次函數 B為 y＝2（x＋3）2，則二次函數 A 為何？(A) y＝2（x－3）2＋6 (B) y＝－2（x＋3）2

6. 已知某二次函數圖形的頂點為(0 ,－4)，且通過(－3 ,－1)，則此二次函數為 （7） 。

11. 下列敘述何者正確？(A)二次函數 y＝3（x＋1）2＋k 的最大值是 y＝k。(B)二次函數 y＝a（x－3）2＋4 圖形的對稱軸是 y＝4。(C) 二次函數 y＝－x2＋mx＋n 的圖形與

2. 如果將某一個二次函數的圖形向左平移 4 個單位後，可得到二次函數 y＝（x＋1）2＋2 的圖形，則原來的二次函數為何？(A) y＝（x＋1）2＋6 (B) y＝（x＋1）2－2 (C) y＝（x

19. 設直線 y＝－7 與二次函數 A： 的圖形交於 A1、A2兩點，與二次函數 B：y＝－x2的圖形交於 B1、B2兩點，與二次函數 C：y＝－3x2的圖形交於 C1、C2兩點，則 的大小關係為何

6. 已知某二次函數的頂點為 (0,-7)，求此二次函數為何?(A) (B) (C) (D)

11.在坐標平面上，有一個二次函數圖形交x軸於（－4，0）、（2，0）兩點，今將此二次函數圖形向右移動h單位，再向下移動幾個單位後，發現新的二次函數圖形與x軸相交於（－1，0）、（3，0）兩點，則h的

2. 二次函數yx24的圖形是二次函數yx28向　2　　移動　3　個單位得到的圖形。

24.在坐標平面上，有一個二次函數圖形交x軸於（－4，0）、（2，0）兩點，今將此二次函數圖形向右移動h單位，再向下移動幾個單位後，發現新的二次函數圖形與x軸相交於（－1，0）、（3，0）兩點，則h的

2.在坐標平面上有一個二次函數通過點(1，5)，且已知此二次函數的頂點坐標為（0，3），則此二次函數為下列何者？ (A) y＝－2x2－3　　(B)　 y＝2x2－3(C)　 y＝－2x2＋3　 (D

1. 下列對於二次函數的敘述何者正確？(1-1)(A)二次函數 y＝a（x－3）2＋4 圖形的對稱軸是 y＝4(B) 二次函數 y＝3（x＋1）2＋k 的最大值是 y＝k。(C) y＝－2x2＋1 是

4.在座標平面上，有一個二次函數圖形交x軸於  兩點，今將此二次函數圖形向右移動h單位，再向下移動幾個單位後，發現新的二次函數圖形與x軸相交於 、 兩點，則h的值為何？(A)0 (B)1 (C)2 (

20.在坐標平面上有一個二次函數圖形的頂點為（0，－4），經過平移後，與 y＝－3x2 的圖形重合，則此二次函數的圖形為下列何者？(A) y＝－3x2－4 (B) y＝－3x2－3(C)二次函數 y＝

19.在坐標平面上，二次函數y＝3x2－4的圖形交x軸於A、A'兩點，二次函數y＝3（x－2）2－5的圖形交x軸於B、B'兩點，二次函數y＝－3（x＋5）2＋3的圖形交x軸於C、C

15.有一個二次函數，其圖形頂點為(0 , 5)，且通過點(1 , 3)，求此二次函數？______

3.將二次函數 的圖形以x軸為對稱軸，向上摺疊，則翻轉後新圖形的二次函數為 （3） 。

5. 若二次函數 與y 軸的交點坐標為 ，則k=       (6) 且此二次函數與 x軸有 (7) 個交點。

11.若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形恰與x軸交於一點且開口向上，則下列敘述哪一個錯誤？　(A) 此二次函數圖形與y軸不一定有交點 　(B) b2－4ac＝0　(C) c ≥ 0　(D)此二次函數

7. 若二次函數圖形通過(0，3)和(1，4)，且對稱於y軸， 請問此二次函數為何？( N ) 。

2.如果將某一個二次函數的圖形向左平移4個單位後，可得到二次函數y＝（x＋1）2＋2的圖形，則原來的二次函數為何？(A)y＝（x＋1）2＋6(B)y＝（x＋1）2－2(C)y＝（x＋5）2＋2(D)y

10.將一個二次函數的圖形向下移動3個單位，再向左移動1個單位，得到新二次函數y＝5x2的圖形，則原來的二次函數為何？(A) y＝x2＋2x＋4 (B) y＝5x2－10x＋8 (C) y＝5x2＋1

1. 若將二次函數y＝－4x2＋5的圖形向上移動3個單位，可得到二次函數　　 （1） 　　的圖形。

5.如右圖(五)，將二次函數 　的圖形以　 軸為對稱軸，向上摺疊，求翻轉後新圖形的二次函數為 (6) 。

4.若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形恰與x軸交於一點，則下列敘述哪一個錯誤？　(A) b2－4ac＝0　(B)　若a＞0，則c ≥ 0(C) 此二次函數圖形與y軸不一定有交點(D) 此二次函數圖形

3. 已知二次函數圖形的頂點為 ( 3 , －1 )，且通過點 ( 2 , 7 )，求此二次函數為_______。