【評論主題】7.某違規酒後開車的駕駛，喝了 800 毫升酒精濃度 4.5％的啤酒。警察臨檢時，請他對著酒精濃度測試器呼氣。酒測結果，酒精濃度超過標準值，於是警察開單告發並當場吊扣汽車。請問此駕駛總共喝進多少毫升的
【評論內容】
800*4.5%=36(毫升)
選A。
【評論主題】7. 若方程式 x2－33x＋m＝0 的兩根都是質數，則 m＝？(A) 14 (B) 33 (C) 62 (D) 99
【評論內容】
x2-33x+m=0
假設兩根分別為a與b
a+b=33
a*b=m
觀察四個選項
(A) 14 = 2*7 (2+7=9)
(B) 33 = 3*11 (3+11=14)
(C) 62 = 2*31 (2+31=33)
(D) 99無法拆成兩個質數相乘
選(C)。
【評論主題】20.下圖為某班 35 名學生投籃成績的長條圖，其中上面部分破損導致資料不完全。已知此班學生投籃成績的中位數是 5，則根據下圖，投進球數4球的人數最多為 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
【評論內容】
根據【已知此班學生投籃成績的中位數是 5】
因為共35位學生，上述成績屬於成績由小到大第18位同學的
代表投進球數不到5球的人數最多到第17位
扣除投進球數為1、2、3的人(17-2-3-5)
可知投進球數4球的人數最多為7人
選(C)。
【評論主題】8.若二次函數 y = -3x2 + ax + b 的圖形與 y 軸的交點為（0，2），且其對稱軸為 x＝－1，則 a+b＝？(A)2 (B)4 (C)-2 (D)-4
【評論內容】
y=-3x2+ax+b
根據【圖形與y軸的交點為（0，2）】
將（0，2）代入二次函數
得出b=2 → y=-3x2+ax+2
根據【對稱軸為x＝－1】
代表二次函數可改寫成y=-3(x+1)2+k，k尚未知
將上式展開
y=-3x2-6x-3+k
對比y=-3x2+ax+2
得出a=-6、k=5
因此a+b=-6+2=-4
選(D)。
【評論主題】20. 二次函數 y = -2016(x - 5)2 + 14 的圖形與 x 軸的交點有幾個? (A) 2 個 (B) 1 個 (C) 0 個 (D) 無限多個
【評論內容】
y = -2016(x - 5)2 + 14
(-2016)為負數，代表二次函數開口向下
(+14)代表函數向上平移
可知函數圖形必定與x軸有2個交點
選(A)。
【評論主題】21. 熹爸到銀行開戶，想用老婆熹媽與兒子熹熹的生日當作帳戶的密碼。已知熹媽與熹熹生日的日期相同，但是月份不同，並且熹媽與熹熹生日的月份日期四數全數相乘得到的結果是22×36。若熹媽生日的日期介於10
【評論內容】
<方法一>
根據【已知熹媽與熹熹生日的日期相同，但是月份不同】
假設熹媽生日為a月c日，熹熹生日為b月c日
得出a×b×c2=22×36
又根據【若熹媽生日的日期介於10~19之間】以及日期也要是22×36的因數
可能日期為12與18
由於【已知熹媽與熹熹生日的日期相同】
最可能的日期(c)為18 (因為122就不是22×36的因數)
得出a×b×182=22×36
→a×b=32=9
最後根據【已知熹媽與熹熹生日的日期相同，但是月份不同】
a與b其中之一為1，另一個為9 (不可能都是3)
因此選(D)。
<方法二：刪去法>
觀察所有選項，又根據【已知熹媽與熹熹生日的日期相同】
可刪去(A)與(B)，因為122不是22×36的因數
以(C)與(D)為依據反推，假設日期為18日
得出熹媽與熹熹的月份相乘為9
最後根據【已知熹媽與熹熹生日的日期相同，但是月份不同】
其中一位的月份為1，另一個為9 (不可能都是3)
因此選(D)。
【評論主題】14. 在直角作標上有一二次函數y=-2(x-6)2+9的圖形，今先將該圖形向左平移1單位長，再向上移動2單位長，最後再以x=3為對稱軸作對稱，得到一個新的函數圖形，請問該圖形所表示的函數為何？(A)
【評論內容】
y=-2(x-6)2+9的頂點為(6,9)
根據【向左平移1單位長，再向上移動2單位長】→頂點變成(6-1,9+2)=(5,11)
再根據【最後再以x=3為對稱軸作對稱】→頂點x座標到x=3的距離為2，因此對稱圖形頂點x座標也要距離x=3為2，得出最後頂點座標為(1,11)
根據頂點寫成的函數為y=-2(x-1)2+11
選(A)。
【評論主題】8. 如附圖，若將鐵絲接合在等腰三角形紙板的一條對稱軸上，且以鐵絲為轉軸快速旋轉，則紙板掃過的區域會形成下列哪一種形體？ (A)角柱 (B)角錐 (C)圓柱 (D)圓錐
【評論內容】
可發現等腰三角形頂點即使旋轉，仍呈現一個點，
所以不可能為(A)角柱或(C)圓柱。
接著由於等腰三角形下面的邊長為一條直線，
一條直線旋轉後掃過的區域為一個圓形。
綜合上述兩個觀察結果，
最有可能的圖形為圓錐，
選(D)。
【評論主題】12. 三年甲班有40人，最近一次數學測驗全班成績低落，最高分是84分，於是老師決定每人加10分，那麼這次測驗成績加分前與加分後的統計結果有幾項正確？(ㄅ) 算術平均數不相等 (ㄆ) 中位數不相等
【評論內容】
加分後，分數皆會改變，因此有關數值的部分皆會改變，
所以加分前與加分後(ㄅ)算術平均數不相等、(ㄆ)中位數不相等、(ㄇ)眾數不相等皆為正確敘述。
而數值差距的部分並不會改變(因為每人加10分，差距仍維持一定)，
所以(ㄈ)全距不相等、(ㄉ)四分位距不相等，這兩個選項應改為相等，
共3項正確，選(B)。
【評論主題】7.下表是雯雯班上同學體重的累積相對次數分配表的一部分，則表中 a所代表的數字是多少？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
【評論內容】
假設共X人
70%X=28
X=40
觀察發現65~70公斤累積相對次數增加了15% (85%-70%)
即15%*40=6=a
選(C)。
【評論主題】25. 函數 f（x）＝（x－5）2－395 的最小值為 f（a），則〔a－f（a）〕× f（9）÷ f（1）＝？(A) 400 (B) 390 (C)－400 (D)－390
【評論內容】
根據【函數 f（x）＝（x－5）2－395 的最小值為 f（a）】，可知a=5時，最小值為 f（5）=-395
〔a－f（a）〕× f（9）÷ f（1）
＝〔5-(-395)〕×(42-395)÷〔(-4)2-395〕
＝400×(16-395)÷〔16-395〕
＝400
選(A)。
【評論主題】23. 已知 x 的一元一次方程式 5(x + 2) = 2x - 5 與 3x + 8 = nx - 6 的解相同，則 n = ?(A) (B)-5 (C) (D)-3
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【評論主題】21. 子函有紅牌 16 張，黑牌 18 張，混合後分成甲、乙兩堆。若甲堆中的紅牌有 x 張，且乙堆中的黑牌比甲堆中的紅牌少 5 張，則甲堆比乙堆多幾張牌？(A)10 (B)11 (C)12 (D)1
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【評論主題】14. 化簡 ＝？(A) x (B) x (C) x (D) x
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