教甄數學

33. 某次段考，數學與英文的成績滿分都是100分，考完後老師打算調整班上這兩科的成績，調整方式如下：數學成績乘以1.2後再加5分，英文成績乘以0.8後再加25分。請問下列哪一個選項不正確？(A)調整

34. 滿足 的 x 之範圍為何？(A) (B) -1< x <1 (C)2< x < 4 (D)0 <x < 3

25. 如圖，P為平行四邊形ABCD內一點，過P做 ，交四邊形於 E、F、G、H 四點，若四邊形 BEPG面積＝6，四邊形 PFDH 面積＝24，則△ACP 面積＝？(A) 6 (B) 9 (C) 1

35. 設，則 y 的最小值為何？(A)6 (B)5 (C)4(D)3

26. 如圖，坐標平面上，二次函數y = −x2 + 4x − k的圖形與 x 軸交於 A、B 兩點，與 y 軸交於 C 點，其頂點為 D，且 k＞0。若△ABC 與△ABD 的面積比為 1：5，則

36. 在圓內接四邊形 ABCD 中，已知∠A =105°、∠ABD = 45°且∠CBD= 60°，則=？(A)1:1 (B)1: (C)1: (D) :

27. 小華利用 2、4、5、7 四個數字各使用一次所作成 24 個四位數。他發現這些四位數中只有一個四位數是另一個四位數的倍數。試問此四位數是下面那一個？(A) 5724 (B) 7245 (C)

28. 若正整數 P 與 Q 的最大公因數為 12，其中Q = 22 × 32 × 7 × 11 ，則 P 值可能為下列何者？(A) 24 (B) 36 (C) 132 (D) 252

29. 當紙牌遊戲開始時，甲、乙和丙每人所具有的錢數之比為 11：8：5，在遊戲結束時，錢的總數不變，但每個人的錢數之比變成了 4：3：2，判定下列論斷哪個是真的？(A) 甲和乙輸，丙贏 (B) 甲和

30. 下圖一為內部長 m 公分、寬 30 公分、高 40 公分的水槽，水槽內裝 20 公分高的水，分別以圖二、圖三兩種方式放入一個長 30 公分、寬 20 公分、高 10 公分的鐵塊。若圖二放入方式

70. 如圖，ABCD為梯形， ， 為梯形兩腰的中點連線，若AEF 面積為6，則梯形ABCD面積為何？ (A) 12(B) 18(C) 24(D) 30

31. =？(A) -13a+22b (B) -13a-2b (C) (D)

32. 設a 、b 、c均為實數， 。 ，則f (-2)之值為何？(A) -  5+16i(B)5 +16i (C) -  5 -- 16i (D)5 -16i

37. 設<a n > 為等差數列，它的公差d > 0且 a1 = 3。若 ，則   ？(A)1 (B)2 (C)3 (D)無限大

71. 若關於 x 的方程式 的兩個實數解分別為 a 、 b ，則=？(A) (B) (C) (D)

33. 設和為圓 O 的兩互相垂直的直徑，如圖(二）所示，若圓上一弦 分別交和於 H 點和 G 點，且 = 2， = 3， = 3，試求圓 O 的面積為何？(A)(B)18π(C)20π (D)

32. 正 n 邊形的一內角超過 140 度，則 n 的最小值為何？(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12

33. 如圖，在相同的三塊長方形空地中開了兩條道路，長度如圖所示，則甲、乙、丙三塊剩下來的灰色區域面積大小與其他兩塊不同？(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 三塊面積都相同

38. 若方程式（其中 a 為實數），至少有一個絕對值為 3 的複數根，則 a 所有可能的值之和為多少？(A)10 (B)10 - (C)11  + (D)12-

34. 如圖一，有一條長條形木材長、寬各為 1 公尺，若要組成像圖二那樣每根柱子剖面都是 1平方公尺的長方體，則需要多長的木材？(A) 48 (B) 52 (C) 64 (D) 68

35. 如圖，一個四邊形從對角線切成兩個三角形，且∠1+∠2=90°，則此四邊形面積為？(A) 12(B) 16(C) 8 + 4√2(D) 8 + 6√2

36. 1 到 35 的自然數中，任取一數為質數之機率為(A) (B) (C) (D)

39. 年底即將舉行直轄市市長的選舉，某候選人競選團隊委託甲、乙兩家民調機構調查其支持度，結果如下：在 95%的信心水準下，甲調查機構所得此候選人支持度的信賴區間為[0.18, 0.22]，乙調查機構

40. 設凸四邊形ABCD的兩對角線交於點O。若△OAB、△OBC、△OCD 的面積分別為 12、11、14，且P為 的中點，則△PBC 的面積為何？(A)22 (B)24 (C)26 (D)28

72. 菱形 ABCD的邊長為3，面積為7，則 = ？(A) (B) (C) (D) 8

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