37. 有一個周長為 13 公分的三角形，且邊長都為正整數，則共可組成幾種不同的等腰三角形？(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2
73. 已知等差數列{xn}的首項為正，且滿足 ，若 S n為此數列的前n 項和，試問當Sn 的值最大時，n 為何？(A) 7(B) 8(C) 9(D) 10
74. 求 = ？(A) (B) (C) 1(D)
34. 級數 的和最接近下列哪一個數？(A) 3.82 (B) 4.32 (C) 4.82 (D) 5.32
35. 設 x、y 為滿足 的實數，且 和時分別使得+ 有最大值 M 與最小值 m，若此兩點的距離為 d，試求 ？(A) 5 (B) 9 (C) 10 (D) 25
75. 設三個相異質數a、b、c，此三質數之乘積為其和的11倍，試問abc + + 之最小值為何？(A) 16(B) 21(C) 26(D) 31
76. 已知 f ( x) 是 x 的多項式， f (x) 除以2 ( x - 1) ，餘式為 3，2 f ( x) 除以3(x- 2) ，餘式為-4，則3 f( x) 除以 ，餘式為何？(A) (B
36. 設四邊形 ABCD 內接於一圓，如圖(三）所示，且 為此圓的直徑，若 且 = 7，試算的長度為何？(A)4 (B) (C) (D)
77. 已知方程式 有兩個不相等的整數根，其中p、q均為正整數且是質數，則p =？(A) 2(B) 3(C) 7(D) 11
78. 在△ABC 中，C = ° 90 ，= ° B 30 ， 是∠BAC 的角平分線，則 = ？ (A)sin ∠BAC(B) cos∠BAC(C) tan∠BAC(D) cot ∠BAC
37. 小明玩打飛機的電動遊戲，在螢幕上有一坐標平面，火箭砲台置於原點，飛機以等速直線飛行，火箭飛行的速率與飛機相同，遊戲規定遊戲者只能發射一枚火箭。設開始時飛機出現在坐標（-12 , 4）的位置，經
79. 設P是半徑為20的圓O內部的一點，若過P點的所有弦中，長度為整數的共有16條，則 = ？(A) 6(B) 8(C) 10(D) 12
38. 設數列 滿足 且 。若此數列前 103 項的和為 2016，則此數列前 105 項的和為多少？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
80. 直線 L 通過A(a，0)、B(0，b)兩點，又通過點(4，4)，已知a、b均為正整數，則滿足條件的直線 L 有幾條？(A) 4(B) 5(C) 6(D) 8
39. 設方程式有兩根之和為 1，則 k 為多少？(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
40. 設 x、y 為實數，且滿足 ，則 xy 最小值為何？(A) (B)(C) (D)
21. 化簡 =? (A) (B) (C) (D) 。
(二)數學：17. 化簡 =? (A) (B) (C) (D) 。
22. 若 x+ y = 2 且 2x − y = 7，則 x + 3y =? (A)0 (B)3 (C)−3 (D)8。
23. 請 問 x − 2y = 1 和 下 列 哪 條 直 線 平 行 (A) −2x + y = 1 (B) −x + 2y = 3 (C) x + 2y = −1(D)2x − y = 2。
24. 下列何者是 2x2 − 3x − 5 的因式 (A)2x − 5 (B)2x + 5 (C)2x + 1 (D)2x − 1。
25. 若 10 和 12 的最大公因數為 a ，最小公倍數為 b ，則 a + b =?(A)13 (B) 60 (C) 62 (D) 120。
26. 下列何者為質數 (A)33 (B)35 (C)37 (D)39。
27. 若 x 2 − x − 2 ＜ 0 ，則下列何者為真 (A)x ＞ −1 (B)x ＜ 2 (C)−1 ＜ x ＜ 2 (D) −2 ＜ x ＜ 1。
28. 3 3若 a 和 b 為 2x 2 − 3x − 4 = 0 的根，則aa =? (A)−2 (B)2 (C)− 2 (D)2。