高三數學(自然組)

【題組】2. 平面上兩點F1, F2滿足 ＝4。設d 為一實數，令Γ表示平面上滿足| |＝d的所有P點所成的圖形，又令C為平面上以F1為圓心、6為半徑的圓。請問下列哪些選項是正確的？　(A) 當d＝0

【題組】3. 醫療主管機關在持續追蹤某傳染病多年後，發現如果體檢受檢人感染該傳染病，就一定可以檢測出來。但是卻有4%的機率，將一不患該傳染病之受檢者誤檢為患有該病。已知全部男性人口中有0.2%的機率患

【題組】4. 從1、2、…、10這十個數中隨意取兩個，以p表示其和為偶數之機率，q表示其和為奇數之機率。試問下列哪些敘述是正確的？　(A) p＋q＝1　(B) p＝q　(C) | p－q |≤ 　(D

【題組】5. 關於下列各敘述何者為真？(A)已知 (B)設n為正整數，m為非負整數，且 (C)正整數1,2,3,4,5,6,7,8分成四組，每一組一奇一偶的分法有24種(D)在1到10的正整數中，任取

【題組】6. 若a為實數，已知 展開式中x4項的係數為270，則下列選項何者正確？(A)展開式中合併同類項，可得5個不同的項 (B)a=3(C)展開式中項的係數為90 (D)展開式中 項的係數為－15

【題組】(　　)2. 試求 ？(A) 不存在 (B)0 (C)-1 (D)1 (E)3

2、 多重選擇題(每題6分，共24分)(答錯一個選項得4分，答錯二個選項得2分，答錯三個以上選項不給分)【題組】(　　)1. 下列選項何者正確？　(A) (B) (C) (D) (E)

【題組】(　　)2. 下列有關循環小數的敘述何者正確？　(A) (B) (C) (D) (E)

【題組】(　　)3. 下圖是y＝f (x)　的圖形，下列選項哪些正確？ 　(A) lim　f (x)＝q　 (B) f (0)＝q　 (C) lim　f (x)＝lim　f (x)　(D) lim　f

【題組】(　　)4. f(x)=3X3-7X2-6X+8。若a、b、c為方程式f (x)＝0的三個實根，且a＜b＜c，請選出正確的選項。　(A) 極限 存在　(B) a、b、c至少有一個在0與1之間　

二、多選題（24 分）說明：第 2 題至第 4 題，每題有 5 個選項，其中至少有 1 個是正確的選項，選出正確選項，畫記在答案卡之「解答欄」。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得 8 分；答錯

【題組】3. 下列關於實係數函數或方程式，哪些選項是正確的？(A)每一個三次函數的圖形都恰有一個反曲點(B)三次函數必有極大值與極小值(C)若 P 點為三次函數圖形的反曲點，則函數圖形在 P 點的切線

【題組】4. 右圖為連續函數f (x)在區間[1,4]中與 x 軸所圍成的三個區域R1, R2, R3 ,其中R1, R2, R3的面積皆相等。令 ，則下列哪些選項是正確的？ (A)R1, R2, R

2．如圖，B(n， n)，C(n  1， n 1)，E(2n  1， 2n 1)，F(2n  1， 2n 1)分別是 y  x圖形上的四個點；設點 D(n  1， n)，G(2n 

貳、多重選擇題(每題 5 分，共 5 分，每個選項答對得 1 分。)3．下列哪些函數是連續函數？(A)21y f x x x     ( ) 1(B)2( ) 10xy f x  (C)3

2.在坐標平面上的平行四邊形ABCD中，若A、B、C三點的坐標分別為( - 5,4)、(0, - 5)、(4, - 8)，則D點應落在下列哪一個象限？　(A)第一象限　(B)第二象限　(C)第三象限　

3.若直線24x - 7y = 53與二直線x = 0、x = 7分別交於A、B二點，則線段 的長度為何？　(A) 　(B) 　 (C)25　(D)53

4.在坐標平面上，設a，b為實數，若直線y = ax + b通過點(0,6)與點(3,0)，則3a + 2b = ？　(A)4　(B)5　(C)6　(D)7

5.關於直線L：x + 4y = 28，下列敘述何者正確？　(A)斜率為7　(B)y截距為7　(C)通過點(7,7)　(D)x截距為7

6.試問在坐標平面上原點至點(sin15°,sin75°)的距離為何？　(A) 　(B) 　(C) 　 (D)1

7.平面上兩點A(5, - 1)、B(3,4)。若C點在y軸上，且滿足 ，則C點坐標為何？　(A) 　(B) 　(C)

8.下列各三角函數值，何者數值最小？　(A)sin885°　(B)cos( - 430°)　(C)tan131°　(D)sin( - 2010°)

9.設0 ≤ θ ≤ p，且2sin2θ + 11cosθ - 7 = 0，則θ =　(A) 　(B) 　 (C) 　(D)

10.若sin230° = k，則tan50° =　(A) 　(B) 　(C) 　(D)

11.設a、b、c均為實數且L：ax - by + c = 0為一直線，若L的斜角為 ，則a：b =　(A) 　(B) 　(C) 　(D)
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