12.若tana、tanβ 為x2 - 3x - 7 = 0的兩根,則tan(a + β) = (A) (B) (C) (D)
1. 設 π x ≤≤− π ,有關函數 y= |tan x|的圖形和y= 1− x 的圖形之交點個數,下列哪一個選項是正確的?(A)交點的個數是無窮多 (B)交點的個數是奇數且大於或等於 5(C)交
13.有一隻螞蟻在平行四邊形ABCD的平面上從A點出發,行走至C點覓食,若∠ABC = 150° 則螞蟻由A點行走至C點之最短距離為何? (A)11 (B)13 (C)15 (D)17
14.△ABC三內角∠A、∠B、∠C之對應邊長分別為a、b、c,若 ,b = 2,∠A = 120°,則c =(A) (B) (C)3 (D)2
15.若△ABC中, ,且∠B = 30°,則∠A = (A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
16.已知A(1, - 1)與B( - 2,3)為平面上的兩點,設長度為3的向量 =(a,b)與向量 同 方向,則2a + b =(A) - 3(B) (C) (D)3
17.設 為平面上兩向量,且x2 + y2 = 40,則此二向量內積 的最大值為何? (A) (B) (C) (D)
1.設 ,若sin2θ= ,則sin4θ - cos4θ 的值為 (A) (B) - 1 (C) (D)
1. ( )設空間中三點 P(2,0,-1),Q(6,-1,4)與 R(1,-5,3),則△PQR 為 (A)直角三角形 (B)鈍角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)正三角形。
1. 若方程組 有解(x,y,z)= (1,1,1) 及(3, 2, -1) ,則關於方程組 的解,下列敘述那些是正確的?(A)方程組( L )的解必有(x,y,z)= (6,4, -2) (B)方
18.在坐標平面上,點A、B、C的坐標分別為( - 1,k)、(1,2)、(1,1),若向量 的內積為0,則k = (A) - 1 (B)0 (C) (D)1
19.設 為平面上的兩個向量,已知 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
20.設兩直線L1:3x + y - 4 = 0與L2:x + 3y - 4 = 0,則L1與L2交角為銳角的角平分線方程式為何? (A)x + y - 2 = 0 (B)x - y = 0 (C)2
1、下圖為函數y=2sin( ax-b), a>0,0≤ b > 2π的部分圖形,下列哪些選項成立?(A)p=2 (B)q=-3 (C) (D)a=3 (5)
1. 滿足絕對值不等式 的整數 x 共有多少個?(A) 5 個 (B) 6 個 (C) 7 個 (D) 8 個 ((E) 9 個
2設ω > 0,函數 的圖形向右平移 後與原圖形重合,則ω 的最小值為何?(A) (B) (C) (D)3 (E)
3複數 與它們的乘積 在複數平面上對應的點分別為 P 、Q與 R ,則 等於下列哪一個選項? ∠PRQ(A) (B) (C) (D) (E)
4.( )設 方 程 式x5=1 的 五 個 根 為 (A)31 (B)1 (C) 11 (D) −11 (E)−31
多選題【題組】 5. ( )關於廣義角θ = −10,則下列哪些選項是正確的?(A)θ 的最小正同界角為4π-10 (B)sinθ < 0 (C)tan( -θ) > θ (D)sin 2
【題組】 6. 下列哪些函數的最小正週期為π ?(A) (B) (C) (D)
2.直線L1:2x + y - 2 = 0、L2:x + ky + 1 = 0,若L1與L2之交角為 ,則k值為 (A) (B) ± 2 (C) ± 3 (D)
3.如下圖,設直線L1、L2、L3、L4的斜角分別為θ1、θ2、θ3、θ4,則它們的大小順序為 (A)θ1 >θ2 >θ3 >θ4 (B)θ4 >θ3 >θ2 >θ
4.△ABC中,a、b、c分別表示三邊長,a + 2b - 2c = 0且a - 2b + c = 0,則sinA:sinB:sinC = (A)1:2:2 (B)4:3:2 (C)2:3:4 (D
【題組】7. 設 a > 0, ,則下列哪些選項是正確的?(A) (B) (C) (D)
5.△ABC中, ,∠B的餘弦 ,則三角形面積S為_________ (A)S ≤ 10 (B)9≤S < 10 (C)8≤S < 9 (D)S < 8