16.於(a+b+c+d)6 的展開式中，求所有的項之係數總和： 4 0 ___ ____。
17.10 位委員投票選一位主任委員，候選人有 3 位，採不記名投票，每一位委員都投票，若有廢票，則共有種投票結果：___ _____ ______ 。
18.由 6 個班級各派出 2 名桌球選手，以右圖方式採淘汰賽，除冠亞軍賽外，同班派出的選手不比賽，則賽程有種排法____ _____ _____ _____ _____ _____。
19.求 x60+1除以(x +1)2 之餘式為 ____ ______ ______x-58 。
20.四對夫婦共 8 人，圍一圓桌而坐，求夫婦相鄰且男女相間隔的條件下的坐法有幾種：____ ______ 。
1. 若=3 ，則= ___________
2. 若方程組( a為實數) 有無限多組解，則a = _________
3.若一圓的圓心為O ( -1,2) 且過點 ，則此圓之 A (2,6)方程式為 _________
4. 已知過點 A ( 2,1,5)、B (0, -3,1) 的球面有無限多個，求最小半徑的球面方程式為 ____________
5. 若有一球面 與兩平行平面 E1:2x+y+2z=18、 E2:2 x+y +2z=-6 相切且球心在直線 :上，則此球面之方程式為 ___________
6. 在 xy 平面上，有兩定點 A (1,3)、B (0, -1) 。若有一動點 P (x,y) 滿足，則 的軌跡方程式為___________
7. 過點A ( 25 , 2 )作圓C：(x-1)2+(y-2)2=625 的弦有無限 多條，其中長度為整數的弦共有________ 條
9.某球形地球儀半徑10公分。今以地球儀的球心為座標系的原點，並以1公分當作此座標系的單位長，則此地球儀上兩點 A(10,0,0),B(5,5,5)在地球儀表面上最短的距離為 ___________
10.給定圓 x2+y2+4x-2y-4=0及圓內一點 P(0,3)，則過P之所有弦中點的軌跡會在某個圓上。此圓的方程式為_____________ 。(答案請化為一般式或標準式，否則不與
11.兩圓 C1: (x+3)2+(y-2)2=1, C2: (x-1)2+(y+4)2=9的二外公切線交點座標為_______________ 。
12.已知兩圓 C1:x2+y2-2x+4y-1=0、C2: x2+y2-4x+2y+1=0交於 A,B兩點，則長度為 _______________。
13.已知球面 x2+y2+z2=9 與直線相交於兩點，則這兩個交點的座標為____________ 。
14.過三點 A(-4,4)mB(4,0),C(2,-4) 之圓方程式為 ____________。
15.球心在z軸上且過A(1,1,0) 和 B(1,-1,-2)之球面方程式為________ 。
16.空間中E: x-2y+2z=9與球面S相切於 A(3,-2,1)且P(1,-2,3) 在球面上，則S的方程式為________________ 。
17.已知平面2x-2y+z+9=0 截球面x2+y2+z2=25 於一圓，則此圓的圓心座標為____________________ 。
18.給定圓C:(x-1)2+(y+2)2=9 及一點P(4,-1) ，則過P且與C相切的直線方程式為 _______________。
19.若x, y是實數且 (x-2)2+(y+1)2=4，請求出 3x+4y的最小值為__________ 。
20.圓(x-3)2+(y-2)2=25 在各象限內所圍區域面積依次為 (R1,R2,R3,R4)(如下圖所示)，則R-R2+R3-R4 之值為 ___________。(提示：利用圓的對稱性)
14.蔡同學假日與同學至溪湖糖廠搭乘小火車，沿途會經過的河川為何？(A)舊濁水溪 (B)濁水溪 (C)虎尾溪 (D)北港溪。