二、設 k 為實數,f(x)=+x4-4x3+kx-2,【題組】(A)試寫出f(x)的導函數f '(x)。(3 分)
【題組】(B)求f '(x)的最小值。(6 分)
【題組】(C)若f (x)恆為遞增函數,求 k 的範圍。(3 分)
計分方式如下求滿足下列條件的二次曲線的標準式【題組】1. (1)焦點為(-2, 1),準線為x = 4的拋物線方程式____________
【題組】2.一焦點為(6, 6),短軸在y = 2,且短軸長為 6 的橢圓方程式____________
【題組】3.以橢圓=1的焦點為頂點,且以橢圓=1的頂點為焦點的雙曲線方程式____________
三、填充題 (共 58 分)【題組】2. 過拋物線x2=8y的焦點F作直線交拋物線於 A(x1,y1 ) ,B ( x2,y2 ) ,已知中點C ,P為拋物線上一點,若y1 + y2 = 8,則的最小
【題組】3. 行星繞太陽的軌道是以太陽為焦點的橢圓,某行星軌道上之近日點與遠日點和太陽的距離比是3: 4,求橢圓軌道之長軸與短軸長度比____________
【題組】4. 設 F1 , F2 為雙曲線 16x2-9y2 =144 的兩個焦點,P為雙曲線上一點,且=32,則 cos∠F1 PF2 的值為
【題組】5. 已知圓 C : x2+y2=4及直線L : x = 6,則與圓C內切且與L相切之動圓圓心軌跡方程式為_________
【題組】6. 下圖為長方形ABCD,已知長=12,寬= 6,若P Q,為上相異兩點,且△PCD 、△QCD周長均為 32,則長為____________
【題組】7. 沿海地區設立 F1,F 2二個塔台,F1在F2的正東方,且相距 1800 公尺,F2的正北方P處有一艘軍艦。現在軍艦向正東方發射一枚砲彈,當砲彈爆炸後,F1和軍艦P同時聽到爆炸聲,且F2
【題組】3. 不等式|
【題組】4. 設
【題組】5. 在數線上,滿足2 < |2
【題組】6. 設 a、b 為實數,若不等式|
【題組】7. 數線上兩點 A(−3),B(13),已知點 P(x)在線段 AB 上,且滿足,則 x=_____ 。
【題組】8. 設,而 b 為 a 的小數部分,則=_____
【題組】9. 若一矩形的長、寬和為 5,則此矩形的最大面積為_____
【題組】10.設 x>0,則的最小值為_____
【題組】11.兩實數 a < b,若,則 A、B、C 由小到大重新排列,得_____
【題組】12.設 x 為實數,則
【題組】13.設 A=√6 − √3,B=√5 − 2,C=√7 − √2,則 A、B、C 由小到大重新排列,得_____。
【題組】14.設
【題組】(2)=_____